高等数学下册复习题模拟试卷和答案

高等数学（下）模拟试卷一

一、 填空题（每空3分，共15分）

z?1x?y?1x?y的定义域为

y2yy2（1）函数（2）已知函数

z?arctan20?zx，则?x? ＝

(x?y)ds?（3）交换积分次序，?dy?f(x,y)dx（4）已知L是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则?L

（5）已知微分方程y???2y??3y?0，则其通解为 二、选择题（每空3分，共15分）

?x?3y?2z?1?0?（1）设直线L为?2x?y?10z?3?0，平面?为4x?2y?z?2?0，则（ ）

A. L平行于? B. L在?上 C. L垂直于? D. L与?斜交 （2）设（ ）

是由方程xyz?x?y?z?2确定，则在点(1,0,?1)处的dz?2dy C.2dx?2222A.dx?dy B.dx?222dy D.dx?2?2dy

2（3）已知?是由曲面4z?25(x?y)及平面z?5所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为（ ） A.?0C.

2????(x?y)dv5d??rdr?dz00235 B.

?2?0d??rdr?dz002?22543

?2?0d??20rdr?5dz2r35 D. ，则其收敛半径（ ）

1?0d??rdr?dz00（4）已知幂级数

A. 2 B. 1 C. 2 D. （5）微分方程y???3y??2y?3x?2e的特解y的形式为y?（ ） 得分 A.

xx??x2

x B.(ax?b)xe C.(ax?b)?ce

阅卷人 D.(ax?b)?cxe

三、计算题（每题8分，共48分）

x?11、 求过直线L1:122?y?20?z?3?1且平行于直线L2：

x?22?y?11?z1的平面方程

?z?z2、 已知z?f(xy,xy)，求?x， ?y 3、 设

D?{(x,y)x?y?4}22，利用极坐标求

??Dxdxdy2

4、 求函数f(x,y)?e(x?y?2y)的极值

?x?t?sint?(2xy?3sinx)dx?(x?e)dy?5、计算曲线积分L， 其中L为摆线?y?1?cost从点

2y2x2O(0,0)到A(?,2)的一段弧

x?xy?y?xe6、求微分方程 满足 yx?1?1的特解

四.解答题（共22分）

1、利用高斯公式计算半球面z?2???2xzdydz?yzdzdx?z?22dxdy，其中?由圆锥面z?x?y与上

222?x?y所围成的立体表面的外侧 (10? )?2、（1）判别级数

?n?1(?1)n?1n3n?1的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（6?）

n?（2）在x?(?1,1)求幂级数n?1

?nx的和函数（6?）

高等数学（下）模拟试卷二

一．填空题（每空3分，共15分）

z?4x?y222（1）函数

ln(1?x?y)的定义域为 ；

elnx0xy（2）已知函数z?e，则在(2,1)处的全微分dz? ；

（3）交换积分次序，?1dx?f(x,y)dy2＝ ；

（4）已知L是抛物线y?x上点O(0,0与点B(1,1之间的一段弧，则

?Lyds? ；

（5）已知微分方程y???2y??y?0，则其通解为 .

二．选择题（每空3分，共15分）

?x?y?3z?0?（1）设直线L为?x?y?z?0，平面?为x?y?z?1?0，则L与?的夹角为（ ）；

???z?A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 （2）设z?f(x,y)是由方程z?3xyz?a确定，则?xyz2233?（ ）；

xy2yz2x?xz2?A. xy?z B. z?xy C. xy?z D. z?xy （3）微分方程y???5y??6y?xe

的特解y的形式为y?（ ）；

A.(ax?b)e2x B.(ax?b)xe222x C.(ax?b)?ce22x D.(ax?b)?cxe2x

（4）已知?是由球面x?y?z?a所围成的闭区域, 将

三次积分为（ ）； A?02?2???dv?在球面坐标系下化成

a?20d??sin?d??rdr0a2 B.?02??200d??d??rdr2?

a20C.?02?d??d??rdr00?a D.?02nd??sin?d??rdr0?

?（5）已知幂级数n?1?2n?1xn，则其收敛半径（ ）.

1A. 2 B. 1 C. 2 D.

得分 三．计算题（每题8分，共48分）

阅卷人 5、 求过A(0,2,4)且与两平面?1:x?2z?1和?2:y?3z?2平行的直线方程 .

?z2 ?z6、 已知z?f(sinxcosy,e22x?y)，求?x， ?y .

7、 设得分 D?{(x,y)x?y?1,0?y?x}，利用极坐标计算

22??arctanDyxdxdy .

8、 求函数f(x,y)?x?5y?6x?10y?6的极值. 9、 利用格林公式计算?222L(esiny?2y)dx?(ecosy?2)dyxx，其中

L为沿上半圆周(x?a)?y?a,y?0、从A(2a,0)到O(0,0)的弧段.

x?16、求微分方程

四．解答题（共22分）

y??y3?(x?1)2的通解.

?1、（1）（6?）判别级数敛；

?n?1(?1)n?12sinn?3的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收

?n（2）（4?）在区间(?1,1)内求幂级数2、(12?)利用高斯公式计算

z?x?y(0?z?1)的下侧

22?n?1?xnn的和函数 .

??2xdydz?ydzdx?zdxdy，?为抛物面

高等数学（下）模拟试卷三

一． 填空题（每空3分，共15分）

1、 函数y?arcsin(x?3)的定义域为 .

2、n??3n?3n?2= .

3、已知y?ln(1?x)，在x?1处的微分dy? .

2lim(n?2)22?4、定积分

1?1(x2006sinx?x)dx?2 .

dy?5、求由方程y?2y?x?3x?0所确定的隐函数的导数dx57 .

二．选择题（每空3分，共15分）

x?3x?2的 间断点 1、x?2是函数

（A）可去 （B）跳跃 （C）无穷 （D）振荡

y?x?1222、积分

?10x1?x2dx= .

(A) ? (B)??

(C) 0 (D) 1

3、函数y?e?x?1在(??,0]内的单调性是 。 （A）单调增加； （B）单调减少；

（C）单调增加且单调减少； (D)可能增加;可能减少。

x?4、

1xsintdt的一阶导数为 .

（A）sinx （B）?sinx （C）cosx （D）?cosx

??5、向量a?{1,?1,k}与b?{2,?2,?1}相互垂直则k? .

（A）3 （B）-1 （C）4 （D）2

三．计算题（3小题，每题6分，共18分）

1、求极限x??2x?12、求极限x?0limx3lim(2x?3)x?1

dyx?sinx3、已知y?lncose，求dx

四．计算题（4小题，每题6分，共24分）

2?t?x?2??y?1?t?xdy21、已知

，求dx

2x2、计算积分?2cosxdx

?3、计算积分

10arctanxdx22

4、计算积分0

五．觧答题（3小题，共28分）

1、(8?)求函数y?3x?4x?1的凹凸区间及拐点。 ?1x?0??1?xf(x)??12?x?0f(x?1)dxx?1???(8)01?e?2、设求

42?2?xdx3、（1）求由y?x及y?x所围图形的面积；(6?)

（2）求所围图形绕x轴旋转一周所得的体积。(6?)

22高等数学（下）模拟试卷四

一． 填空题（每空3分，共15分）

y?1x?1?x21、 函数

的定义域为 .

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高等数学下册复习题模拟试卷和答案在线全文阅读。