光学设计第08章 单色像差(5)

由此可得到拉氏不变量的另一种表达形式：

j?n?y?ip?n?yp?i?y?n?i?(ipi?ypy)

如图8－27所示，按照科尔伯转面倍率公式，得到畸变表达式：

kn?u?sinU/k/k/pk?(l/pk?l)?n1?u1?sinU/kp1?(lp1?l1)??ni?1i?ii?(lpisinUpi?lpi?sinU//pi)另外

HH/pp?(lp?l)?tanU?(lp?l)?tanUp///p

因此得到

kn?u?H/k/k/pkcosU/pk?n1?u1?Hp1?cosUp1??ni?1i?ii?(lpisinUpi?lpi?sinU//pi)

由图8－26，可得

HH/pp?hj?Dt?hj?Dt///

把Hp和Hp代入上式中

k?ni?1/i?ii?(lpisinU//pi/pk?lpi?sinU////pi)//pk?nk?uk?hjkcosU?j?(cosU/pk?nk?uk?Dtk?cosU///p1?n1?u1?hj1?cosU/pkp1?n1?u1?Dt1?cosUp1p1

?cosU)?nk?uk?Dtk?cosU///pk?n1?u1?Dt1?cosUp1设?则

?11S?2五?nk?uk?Dtk?cosU/?n1?u1?Dt1?cosU

k五?S2??ni?1i?ii?(lpi?sinUpi?lpi?sinU//pi)?j?(cosUpi?cosU/pi)

当物方初始畸变量Dt1?0时，

?1S?2?nk?uk?Dtk?cosU////pk五

则 D/tk??12?n?u?cosU/k/k/pkk??Si?1五式中S五表示每个表面对畸变的贡献，称之为畸变系数。

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