[推荐]2019高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用教学案教科版(5)

一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用。可能达到上述目的的办法是( )

图3

A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

解析：选AD 要使电子沿直线OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，故A选项正确。同理可判断D选项正确。

4. (多选)如图4所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是(不计粒子所受重力)( )

图4

A．N板的电势高于M板的电势 B．M板的电势高于N板的电势 C．R中有由b向a方向的电流 D．R中有由a向b方向的电流

解析：选BD 根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转，带负电荷的离子向下极板偏转，则M板的电势高于N板的电势。M板相当于电源的正极，那么R中有由a向b方向的电流，故选B、D。

5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图5所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )

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图5

A．增大匀强电场间的加速电压 B．减小磁场的磁感应强度 C．减小周期性变化的电场的频率 D．增大D形金属盒的半径

222

mv12qBR解析：选D 粒子最后射出时的旋转半径为D形盒的最大半径R，R＝，Ek＝mv＝。qB22m可见，要增大粒子射出时的动能，应增大磁感应强度B和增大D形盒的半径R，故D正确。

6. (多选)在翻盖手机中，经常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序。如图6是霍尔元件示意图，磁场方向垂直于霍尔元件工作面，通入图示方向的电流I，MN两端会形成电势差UMN，下列说法正确的是( )

图6

A．电势差UMN仅与材料有关

B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UMN>0 C．仅增大M、N间的宽度，电势差UMN变大 D．通过控制磁感应强度可以改变电势差UMN

解析：选BCD 电流是电荷定向移动形成的，电荷在磁场中运动由于受到洛伦兹力作用而发生偏转，在M、N间形成电压，同时电荷又受到M、N间电压形成的电场作用，当q＝

UMNdqvB时，UMN稳定，d为霍尔元件宽度，v为电荷定向移动速度，因此UMN与磁感应强度、霍尔

元件的材料及形状有关，A错误；由左手定则可知，若载流子是电子，则电子向N端偏移，

UMNUMN>0，B正确；由q＝qvB可知C、D正确。

d

7.一束几种不同的正离子， 垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里， 离子束保持原运动方向未发生偏转。接着进入另一匀强磁场， 发现这些离子分成几束，如图7所示。对这些离子， 可得出结论( )

22

图7

A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电量一定各不相同 C．它们的质量一定各不相同 D．它们的比荷一定各不相同

解析：选D 经过速度选择器后的粒子速度相同，粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB＝qE，即不发生偏转的粒子具有相同的速度v＝；进入磁场区轨道半径不等，根据公式R＝，只能说明比荷不同，故A、B、C错误，D正确。

8．(多选)设空间存在竖直向下的匀强电场，垂直纸面向里的匀强磁场，如图8所示。已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是( )

EBmvqB

图8

A．离子必带正电荷 B．A和B位于同一高度 C．离子在C点时速度最大

D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点

解析：选ABC 离子从静止开始运动的方向向下，电场强度方向也向下，所以离子必带正电荷，A正确；因为洛伦兹力不做功，只有静电力做功，A、B两点速度都为0，根据动能定理可知，离子从A到B运动过程中，电场力不做功，故A、B位于同一高度，B正确；C点是最低点，从A到C运动过程中电场力做正功最大，根据动能定理可知离子在C点时速度最大，C正确；到达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动，向右运动，不会返回，故D错误。

9.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b 23

均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图9所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )

图9

A．1.3 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正

B．2.7 m/s，a正、b负 D．2.7 m/s，a负、b正

解析：选A 根据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏，因此电极a为正极，电极b为负极；当达到平衡时，血液

－6

UU160×10

中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE＝Bqv，又E＝，得v＝＝

dBd0.04×3×10－3m/s＝1.3 m/s，选项A正确。

10.如图10所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0

沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为( )

图10

A．d随v0增大而增大，d与U无关 B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大 C．d随U增大而增大，d与v0无关 D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小

解析：选A 设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为θ，故有v＝。粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r＝。而MN之间的距离为d＝2rcos

cos θqBθ。联立解得d＝2

v0mvmv0

，故选项A正确。 qB11. (2015·江苏高考节选)一台质谱仪的工作原理如图11所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的

24

21

区域MN＝L，且OM＝L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区

33域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。

图11

(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；

(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围。 12

解析：(1)离子在电场中加速，qU0＝mv

2

v2

在磁场中做匀速圆周运动，qvB＝m r0

1

解得r0＝

2mU0

Bq 22

39qBL代入r0＝L，解得m＝。

432U016U0r(2)由(1)知，U＝2，

9L5100U0

离子打在Q点时，r＝L，得U＝ 68116U0

离子打在N点时，r＝L，得U＝

9100U016U0

则电压的范围≤U≤。

8199qBL100U016U0

答案：(1) (2)≤U≤

32U0819

12.如图12所示，一个质量为m、带电量为＋q的小球，以初速度v0自h高度处水平抛出。不计空气阻力，重力加速度为g。

图12

(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小；

(2)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落地点P到抛出点的距离为3h，求该磁场磁感应强度B的大小。

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