图3-5-18
A．t1＝t2＝t3 C．t1＝t2 B．t2 解析：选C 由于只有电场时，电场方向与小球初速度垂直，不改变A到达B点的水平方向速度(类似于平抛运动)，t1＝t2；由于磁场不改变速度大小，A到C和D的速度大小都相同，显然A到D的距离远，即t2 2．(多选)如图3-5-19所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( ) 图3-5-19 A．Ga最大 C．Gc最大 B．Gb最大 D．Gb最小 解析：选CD 由于a静止，Ga＝qE，电场力向上，油滴带负电荷，由左手定则，b受洛伦兹力竖直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定则，c受洛伦兹力竖直向上，Gc＝qE＋qvcB。由此可知：Gb＜Ga＜Gc。 3．(多选)如图3-5-20所示，Ⅰ、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，K为轨道最低点。轨道Ⅰ处于垂直纸面向外的匀强磁场中，轨道Ⅱ处于水平向右的匀强电场中。两个完全相同的带正电小球a、b从静止开始下滑至第一次到达最低点K的过程，则此过程带电小球a、b相比( ) 图3-5-20 A．球a所需时间较长 B．球b机械能损失较多 C．在K处球a速度较大 16 D．在K处球b对轨道压力较大 解析：选BC 洛伦兹力不做功，球a 的运动过程只有重力做正功，球b除重力做正功外还有电场力做负功，所以二者下降到同一高度时，va>vb，滑到最低点过程二者通过的路程相等，而在任意相同的位置都是va>vb所以球a所需时间较短，选项A错C对。球a机械能 2mva 守恒，球b机械能减少，选项B对。在K处，对球a：qvB＋FN－mg＝，对球b：FN′－ R222mvb mva mvb mg＝，整理得FN＝mg＋－qvB，FN′＝mg＋，由于无法判断速度的定量关系所以 RRR无法判断支持力大小，故对轨道压力大小无法判断，选项D错。 带电粒子在组合场中的运动 1．组合场 组合场是指磁场与电场或重力场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况，或者在同一区域内交替存在，总之，带电粒子只同时受到一个场力的作用。 2．带电粒子在组合场中的运动规律 (1)带电粒子在匀强电场中，若初速度与电场线平行，做匀变速直线运动；若初速度与电场线垂直，做类平抛运动。 (2)带电粒子在匀强磁场中，若速度与磁感线平行，做匀速直线运动；若速度与磁感线垂直，做匀速圆周运动。 3．带电粒子在组合场中运动的处理方法 (1)分析带电粒子在各场中的受力情况和运动情况。 (2)画出粒子的运动轨迹图，并运用几何知识，寻找关系。 (3)选择合适的物理规律，列方程：对于类平抛运动，一般分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动的情况，一般都是洛伦兹力提供向心力。 (4)注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向。该速度往往是联系两个运动过程的桥梁。 [典例] 如图3-5-21所示，在xOy平面内，第一象限中有匀强电场，电场强度大小为 E，方向沿y轴正方向。在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面 向里。今有一个质量为m、电荷量为e的电子(不计重力)，从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°角的方向进入磁场，并能返回到原出发点P。 17 图3-5-21 (1)作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况； (2)求P点离坐标原点的距离h； (3)电子从P点出发经多长时间第一次返回到P点？ [解析] (1)电子的运动轨迹如图所示。电子进入电场从P点到A点做类平抛运动(或匀变速曲线运动)，进入磁场从A点到C点再到D点做匀速圆周运动，离开磁场从D点到P点做匀速直线运动。 (2)电子经过A点的速度vA＝ ＝2v0，电子从P点到A点，由 cos 45° 2 v0 1212mv0 动能定理得：Eeh＝mv 。 A－mv 0，所以h＝ 222Ee(3)电子从P点到A点，vy＝vA －v0 ＝v0，时间t1＝＝ 2 2 vymv0 ，从A到C点再到D点，aEe2 2πm33πm2h2mv0 1mv0 由T＝，得t2＝T＝，从D点到P点，时间t3＝＝·＝，所以tBe42BevA2Ee2v02Ee3mv03πm＝t1＋t2＋t3＝＋。 2Ee2Be2mv0 3mv03πm[答案] (1)见解析 (2) (3)＋ 2Ee2Ee2Be 本题考查带电粒子在分界电、磁场中的运动。带电粒子先在电场中做类平抛运动，后进入匀强磁场做匀速圆周运动，最后做离开磁场后的匀速直线运动。因此分析该类问题时既要区分两种场对带电粒子的不同作用，明确其运动的不同性质，选择处理的不同方法，又要注意分析带电粒子在两种场中运动的关联，如速度、位移和时间的关系。 ＋ 3＋ 1. (多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和P，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图3-5-22所示。已知离子P在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P和P( ) ＋ 3＋ ＋ 18 图3-5-22 A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为 3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3 解析：选BCD 离子P和P质量之比为1∶1，电荷量之比等于1∶3，故在电场中的 ＋ 3＋ qE12 加速度(a＝)之比不等于1∶1，则A项错误；离子在离开电场区域时有：qU＝ mv，在磁 m2v2mv1 场中做匀速圆周运动，有：qvB＝m，得半径r＝＝ rqBB2mUq，则半径之比为1∶13 ＝3∶ 1，则B项正确；设磁场宽度为d，由几何关系d＝rsin α，可知离子在磁场中转过的角度正弦值之比等于半径倒数之比，即1∶3，因θ＝30°，则θ′＝60°，故转过的角度之比为1∶2，则C项正确；离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比，即1∶3，则D项正确。 2.如图3-5-23所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从 O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场。下列说法正确的是(不计粒子所受重力)( ) 图3-5-23 A．如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场 B．如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场 C．如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场 D．如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场 12qmv2kU解析：选D 由已知可得qU＝mv，k＝，r＝，解得r＝。对于选项A，只增 2mqBkB加U，r增大，粒子不可能从dP之间某位置穿出磁场。对于选项B，粒子电性不变，不可能向上偏转从ab边某位置穿出磁场。对于选项C，既减小U又增加B，r减小，粒子不可能从 bc边某位置穿出磁场。对于选项D，只增加k，r减小，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场。 19 1.带电油滴以水平向右速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图1所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ) 图1 A．油滴必带正电荷，电量为 mg v0Bqq mv0Bmg v0Bmg v0BB．油滴必带正电荷，比荷为＝C．油滴必带负电荷，电量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ 解析：选C 由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动，且受到的重力向下，洛伦兹力方向必定向上。由左手定则可知油滴一定带负电荷，且满足mg－qv0B＝0。所以q＝故C正确。 2.如图2所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，则微粒带电性质和环绕方向分别是( ) mg，v0B 图2 A．带正电，逆时针 B．带正电，顺时针 C．带负电，逆时针 D．带负电，顺时针 解析：选C 因带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，则所受的重力和电场力平衡，可知电场力方向向上，微粒带负电；根据左手定则，微粒沿逆时针方向旋转，故选C。 3. (多选)如图3为一“速度选择器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板， 20 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库[推荐]2019高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用教学案教科版(4)在线全文阅读。
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