个立体图形的主 视图是【 】
【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得下层有4个正方形，中层有2个正方形，上层有1个正方形。故选D。 二、填空题
1. （2012辽宁本溪3分）如图，用半径为4cm，弧长为6πcm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 ▲ _cm。
【答案】7。
【考点】圆锥的计算，勾股定理。
【分析】先根据扇形的弧长求得圆锥的底面的半径，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可
设圆锥的底面半径为r，
∵弧长为6πcm，∴2πr=6π，解得：r=3cm。 ∵扇形的半径为4cm，即圆锥的母线是4cm，
22∴圆锥的高为4?3?7（cm）。
2. （2012辽宁本溪3分）如图，矩形ABCD中，点P 、Q 分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为 ▲ 。
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3. （2012辽宁朝阳3分）如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是 ▲ 单位长度。
【答案】34?。
【考点】圆锥的计算，弧长的计算，旋转的性质，勾股定理。 【分析】根据题意得：CA?AB?BC22?2?3?2213，∠ACA′=90°。
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∴扇形的弧长为：90???13180=3232?。
34设圆锥的半径为r，则2πr=?，解得：r=?。
4. （2012辽宁大连3分）如图，矩形ABCD中，AB＝15cm，点E在AD上，且AE＝9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则A'C＝ ▲ cm。
5. （2012辽宁丹东3分）如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正
方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有 ▲ 个.
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【答案】5。
【考点】动点问题，正方形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，线段中垂线的性质，等边三角形的判定。 【分析】如图，符合条件的Q点有5个。
当BP=BQ时，在AB，BC边上各有1点；
当BP=QP时，可由锐角三角函数求得点P到AB的距离为2，到CD的距离为4，到BC的距离为23，到AD的距离为6?23，故在BC，CD，DA边上各有1点； 当BQ=PQ时，BP的中垂线与AB，BC各交于1点，故在AB，BC边上各有1点。 又当Q在BC边上时，由于△BPQ是等边三角形，故3点重合。 因此，符合条件的Q点有5个。 三、解答题
1. （2012辽宁本溪12分）已知，在△ABC中，AB=AC。过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角?，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN。 （1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当?=45°时，∠ANC的度数为_______；
②如图b，当?≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
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（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明。
【答案】解：（1）①450。
②不变。理由如下
过B、C分别作BD⊥AP于点D，CE⊥AP于点E。 ∵∠BAC =90°，∴∠BAD＋∠EAC=90°。
∵BD⊥AP，∴∠ADB =90°。∴∠ABD＋∠BAD=90°。 ∴∠ABD=∠EAC。
又∵AB=AC，∠ADB =∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA（AAS）。 ∴AD=EC，BD=AE。
∵BD是等腰直角三角形NBM斜边上的高，
∴BD=DN，∠BND=45°。
∴BN=BD=AE。∴DN－DE=AE－DE，即NE=AD=EC。 ∵∠NEC =90°，∴∠ANC =45°。 （3）∠ANC =90°－
12∠BAC。
【考点】等腰（直角）三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，圆周角定理。
【分析】（1）①∵BM=BN，∠MBN=90°，∴∠BMN=∠BNM=45°。 又∵∠CAN=45°，∴∠BMN=∠CAN。
又∵AB=AC，AN=AN，∴△BMN≌△CAN（SAS）。∴∠ANC=∠BNM=45°。
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