简答题
第六章 相关与回归分析
1相关的概念及种类 1、填空题
1．现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 ；按相关的形式分为 和 ；按影响因素的多少分为 和 。
答案：完全相关、不完全相关 、不相关、直线相关、曲线相关、单相关、复相关
2．两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量 ，这种相关称为正相关；当一个现象的数 量由小变大，另一个现象的数量 ，这种相关称为负相关。
答案：也由小变大、由大变小
3．_________是指现象之间存在着非严的、不确定的依存关系。 答案： 相关关系
4．相关关系按相关形式的不同，分为_________和_________。 答案：线性相关，非线性相关
5．相关关系按相关方向的不同，分为_________和_________。 答案： 正相关，负相关
6．相关关系按相关程度的高低，分为_________和_________。 答案：完全相关，不完全相关，不相关 2、单项选择题
1．确定现象之间是否存在相关关系，首先要对现象进行（ ）。
A定性分析 B定量分析 C数值分析 D定性与定量分析 答案：A
2．相关关系与函数关系之间的联系体现在（ ）。
A 相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 B 函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例 C 相关关系与函数关系是两种完全独立的现象 D 相关关系与函数关系没有区别 答案：A
3、多项选择题
1．下列现象中属于相关关系的有（ ）
A 压力与压强 B 现代化水平与劳动生产率 C 圆的半径与圆的面积 D 身高与体重 E 机械化程度与农业人口
答案：BDE
2．销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系，这种相关关系属于（ ） A 正相关 B 单相关 C 负相关 D 复相关 E 完全相关
答案：B C
3．广义相关分析的主要内容有（ ）
A 确定现象之间有无相关关系 B 确定现象之间相关关系的密切程度 C 确定相关关系的数学模型 D 利用建立的模型进行预测 答案： ABCD
4．相关关系与函数关系各有不同的特点，主要体现在（ ）。
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A 函数关系是一种不严格的相互依存关系 B函数关系可以用一个数学表达式精确表达 C函数关系中各现象均为确定型现象
D相关关系时现象之间具有随机因素影响的依存关系
E相关关系中现象之间仍然可以通过大量观察法来寻求其变化规律 答案： B D E
5、下列现象属于相关关系的是（ ）。
A 家庭收入与支出的关系 B 圆的半径与圆的面积的关系 C产品产量与单位成本的关系
D施肥量与粮食单位面积产量的关系 E机械化程度与农业人口的关系
答案： ABCDE
6、下述关系中属于正相关的是（ ）。 A 工业产品产量与单位成木之间的关系
B 商业企业的劳动效率与流通费用之间的关系 C单位产品成本与原材料消耗之间的关系
D工业企业的劳动效率与生产单位产品的消耗时间之间的关系
E在合理限度内，农业生产中施肥量与平均单位面积产量之间的关系 答案： C E
4、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或错）
1．正相关是指两个变量之间的变化方向都是止升的趋势，而负相关是指两个变
量之间的变化方向都是下降的趋势。（ ） 答案：×
2．负相关是指两个量之间的变化方向相反，即一个呈下降（上升）而另一个呈
上升（下降）趋势。（ ） 答案：√
3．函数关系是一种完全的相关关系。（ ）
答案：√ 5、简答题
1、相关关系主要特征是什么？
答案：某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的依存关系，但它们不是确定的和严格依存的，在这种关系中，对于某项标志的每一个数值，可以有另外标志的若干个数值与之相适应，在这些数值之间表现出一定的波动性，但又总是围绕着它们的平均数并遵循一定的规律而变动。
2、什么叫负相关？
答案：有些现象的相互关系表现为，当自变量x的值增加时，因变量y的值随之而有减少的趋势，这种情形就是负相关。
2、相关系数
1、基本概念（名词解释）
相关系数
答案：相关系数是一个绝对值在0与1之间的系数，其值大小反映两变量间相关的密切程度。 2、填空题
1．相关系数的取值范围是 。
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答案：—1≤r≤1;
2．完全相关即是 关系，其相关系数为 。 答案：函数、，r?1
3．相关系数，用于反映 条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。
答案：直线相关;
4．直线相关系数等于零，说明两变量之间 ；直线相关系数等1，说明两变量之间 ；直线相关系数等于—1，说明两变量之间 。 答案：无线性相关、完全正相关、完全负相关 3、单项选择题
1．现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数值（ ） A 越接近于∞ B 越接近于－1 C 越接近于1 D 越接近于－1或1 答案： D
2．相关系数r=0，说明两个变量之间（ ） A 相关程度很低 B 不存在任何相关关系 C 完全负相关 D 不存在直线相关关系 答案： D
3．相关系数的取值范围是（ ）。
A -1
4．当相关系数r=O时，说明（ ）。
A 现象之间完全无关 B 现象之间相关程度较小
C 现象之间完全相关 D 现象之间无直线相关 答案： D
5．下列现象中，相关密切程度高的是（ ）。
A 商品销售量与商品销售额之间的相关系数为0．90 B 商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0．60 C 商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0．85 D 商业利润率与流通费用率之间的相关系数为-0．95 答案： D
4、多项选择题
1、 直线相关分析的特点表现为（ ）。 A 两个变量之间的地位是对等关系 B 只能算出一个相关系数 C 相关系数有正负号
D 相关的两个变量必须都是随机变量 E 不反映任何自变量和因变量的关系
答案： ABCDE
2、 变量之间的不完全相关可以表现为（ ）。
A 零相关 B 正相关 C 负相关 D曲线相关 E相关系数为1 答案： ABCD
5、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或错）
1．当相关系数r=0时，变量之间不存在任何相关关系。（ ）
答案：×
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2． 相关系数的数值越大，说明相关程度越高;同理，相关系数的数值越小，说
明相关程度越低。（ ） 答案：√ 6、计算题
1．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下： 企业编号 生产性固定资产价值(万工业总产值（万元） 元) 1 318 524 2 910 1019 3 200 638 4 409 815 5 415 913 6 502 928 7 314 605 8 1210 1516 9 1022 1219 10 1225 1624 合计 6525 9801
答案： nxy?x?yr?
nx2?(x)2?ny2?(y)2
r=0．9478
2．已知10家商店平均每人月销售额和利润额的资料，如下表所示： 商店 平均每人月销售利润额 额/（万元） （万元） X2 Y2 X*Y （X） （Y） 1 6 12 36 144 72 2 5 10 25 100 50 3 8 13 64 169 104 4 1 3 1 9 3 5 4 8 16 64 32 6 7 16 49 256 112 7 6 12 36 144 72 8 3 6．5 9 42．25 19．5 9 3 6 9 36 18 10 7 17 49 289 119 要求：计算平均每人月销售额和利润额之间的简单相关系数。 答案：平均每人月销售额和利润额之间的简单相关系数
nxy?x?yr?
nx2?(x)2?ny2?(y)2 ==（10*601．5-50*103．5）/[（10*294-50*50）（10*1253．25-103．5*103．5）]0．5==0．94
3．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，
??????????????
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现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到下表所示的一组数据。
编号 价格x（元） 需求量y（吨） xx yy xy 1 10 60 100 3600 600 2 6 72 36 5184 432 3 8 70 64 4900 560 4 9 56 81 3136 504 5 12 55 144 3025 660 6 11 57 121 3249 627 7 9 57 81 3249 513 8 10 53 100 2809 530 9 12 54 144 2916 648 10 7 70 49 4900 490 合计 94 604 920 36968 5564 要求：计算价格与需求量之间的线性相关系数。
答案：价格与需求量之间的线性相关系数
nxy?x?yr?
nx2?(x)2?ny2?(y)2
==（10*5564—94*604．/[（10*920-94*94．（10*36968-604*604．]0．5
0．50．5
== （55640-56776）/（364*4864．==-1136/（1770496）==--1136/1330．6==--0．85375≈-0．85
3、回归分析的概念和特点 1、单项选择题
1．当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（ ）。
A 函数关系 B相关关系 C回归关系 D随机关系
答案： A
2、多项选择题
1．在直线相关和回归分析中（ ） A据同一资料，相关系数只能计算一个 B据同一资料，相关系数可以计算两个 C据同一资料，回归方程只能配合一个
D据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 E回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关
答案： A D
3、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或错）
1、 已知两变量直线回归方程为:^Y=-45．25+1．61x，则可断定这两个变量之间
一定存在正相关关系。 （ ） 答案： √
2．回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量郡一定是随机变量。（ ）
答案： ×
4、简单线性回归方程的建立和求解
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