统计学知识点与试题库(6)

3. 下列属于抽样调查的事项有（ ）。?

A. 为了测定车间的工时损失，对车间的每三班工人中的第一班工人进行调查? B. 为了解某大学生食堂卫生状况，对该校的一个食堂进行了调查? C. 对某城市居民1%的家庭调查，以便研究该城市居民的消费水平?

D. 对某公司三个分厂中的第一个分厂进行调查，以便研究该工厂的能源利用效果 答案: C 多项选择题

1. 抽样调查是（ ）。?

A. 搜集资料的方法 B. 推断方法 C. 全面调查方法? D. 典型调查方法 E. 非全面调查方法? 答案: ABE

2. 抽样调查的特点是（ ）。?

A. 以部分推为全体 ?B. 按随机原则抽取单位? C. 抽样调查的目的在于推断有关总体指标 D. 抽样调查的目的在于推断有关总体指标 E. 抽样调查的目的在于了解总体的基本情况? 答案: ABC

3. 抽样调查可用于（ ）。?

A. 有破坏性的调查和推断 ?B. 较大规模总体或无限总体的调查和推断?

C. 调查效果的提高 D. 检查和补充全面调查资料 E. 产品的质量检验和控制 答案: ABCDE

2、抽样的基本概念：全及总体和样本总体、全及指标和抽样指标、样本容量和样本个数、重复抽样和不重复抽样、 是非题

1. 一个全及总体可能抽取很多个样本总体。（ ） 答案:√ 单项选择题

1. 通常所说的大样本是指样本容量（ ）。?

A. 小于10 B. 不大于10 C. 小于30 D. 不小于30 答案:D 多项选择题

1. 从总体中可以抽选一系列样本，所以（ ）。?

A. 总体指标是随机变量 ?B. 样本指标是随机变量 C. 抽样指标是样本变量的函数 D. 总体指标是唯一确定的 E. 抽样指标是唯一确定的? 答案: BCD

2.?抽样的基本组织形式有（ ）。?

A. 纯随机抽样 B. 机械抽样 C. 分层抽样?D. 整群抽样 E. 阶段抽样 答案: ABCDE

3、抽样误差：抽样平均误差、抽样极限误差 是非题

1. 抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。（ ） 答案:×

2. 抽样平均误差就是总体指标的标准差。（ ） 答案:×

3. 极限误差就是最大的抽样误差，因此，总体指标必然落在样本指标和极限误差共同构成的区间之内。（ ）?

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答案:×

4. 计算抽样平均误差，当缺少总体方差资料时，可以用样本方差来代替。（ ）答案:√

5. 抽样平均误差、总体标准差和样本容量的关系可用公式表达，因此在统计实践中，为了降低抽样平均误差，可缩小总体标准差或增大样本容量来达到。（ ）答案:× 6. 重复抽样误差一定大于不重复抽样误差。（ ） 答案:√

7. 整群抽样为了降低抽样平均误差，在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。（ ）? 答案:√

8. 当全及总体单位数很大时，重复抽样和不重复抽样计算的抽样平均误差相差无几。（ ）? 答案: √

单项选择题

1. 能够事先加以计算和控制的误差是（ ）。?

A. 抽样误差 B. 登记误差 ?C. 代表性误差 D. 系统性误差? 答案: A

2.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（ ）。?

A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 ?C. 两工厂一样大 D. 无法做出结论 答案: B

3. 抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的（ ）。? A. 平均数 B. 平均差 C. 标准差 D. 标准差系数? 答案: C

4.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比， 是（ ）。?

A. 两者相等 B. 两者不等 ? C. 前者小于后者 D. 前者大于后者。? 答案: C

5. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（ ）。?

A. 抽样平均误差 B. 抽样误差系数?C. 概率度 D. 抽样极限误差。? 答案: D

6.在下列情况下，计算不重复抽样的抽样平均误差可以采用重复抽样公式（ ）。 A. 总体单位数很多 ?B. 抽样单位数很少? C. 抽样单位数对总体单位数的比重很小； D. 抽样单位数对总体单位数的比重较大。 答案: C

7.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（ ）。 A. 增加25% B. 增加78%?C. 增加1.78% D. 减少25%? 答案: B

8.在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（ ）。

A. 1.03倍 B. 1.05倍 C. 0.97倍 D. 95%倍? 答案: ?A

9. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（ ）。 A. 抽样单位数为20 B. 抽样单位数为40?

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C. 抽样单位数为90 D. 抽样单位数为100? 答案: D

10. 抽样调查中（ ）。?

A. 既有登记性误差，也有代表性误差 B. 只有登记性误差，没有代表性误差； C. 没有登记性误差，只有代表性误差 ? D. 上述两种误差都没有。 答案: A

11.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%。概率为0.9545，优等生比重的极限抽样误差为?（ ）。

A. 4.0% B. 4.13% C. 9.18% D. 8.26%? 答案: ?D

12. 极限抽样误差△和抽样平均误差的数值之间的关系为（ ）。?

A. 极限误差可以大于或小于抽样平均误差 B. 极限误差一定大于抽样平均误差 C. 极限误差一定小于抽样平均误差 D. 极限误差一定等于抽样平均误差 答案: A 多项选择题

1. 抽样误差是（ ）。?

A. 抽样估计值与未知的总体真值之差 B. 抽样过程中的偶然因素引起的? C. 抽样过程中的随机因素引起的 D. 指调查中产生的系统性误差? E. 偶然的代表性误差? 答案: ABCE

2. 抽样推断中的抽样误差（ ）。?

A. 抽样估计值与总体参数值之差 B. 不可避免的 C. 可以事先计算出来 D. 可以加以控制的 E. 可以用改进调查方法的办法消除的 答案: ABCD

3. 影响抽样误差的因素有（ ）。?

A. 抽样方法 ?B. 样本中各单位标志的差异程度?

C. 全及总体各单位标志的差异程度 D. 抽样调查的组织形式 ?E. 样本容量 答案: ACDE

4. 抽样平均误差是（ ）。?

A. 反映样本指标与总体指标的平均误差程度 ?B. 样本指标的标准差? C. 样本指标的平均差 ?D. 计算抽样极限误差的衡量尺度? E. 样本指标的平均数? 答案: ABD

5.在其它条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和可靠性的关系是（ ）。 A. 允许误差范围愈小，可靠性愈大 ?B. 允许误差范围愈小，可靠性愈小 C. 允许误差范围愈大，可靠性愈大 ?D. 成正比关系 E. 成反比关系 答案: BCD

6. 在一定的误差范围要求下（ ）。?

A. 概率度大，要求可靠性低，抽样数目相应要多? B. 概率度大，要求可靠性高，抽样数目相应要多? C. 概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要少? D. 概率度小，要求可靠性高，抽样数目相应要少? E. 概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要多? 答案: BC

7. 在抽样调查中应用的抽样误差指标有（ ）。?

A. 抽样实际误差 B. 抽样平均误差 ?C. 抽样误差算术平均数

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D. 抽样极限误差 ?E. 抽样误差的概率度? 答案: BD

8. 计算抽样平均误差时若缺乏全及总体标准差或全及总体成数，可用下述资料代替（ ）。?

A. 过去抽样调查所得的有关资料 ?B. 试验性调查所得的有关资料?

C. 重点调查所得的有关资料 D. 样本资料 E. 过去全面调查所得的有关资料 答案: ABDE

9. 抽样时要遵守随机原则，是因为（ ）。? A. 这样可以保证样本和总体有相似的结构?

B. 只有这样才能计算和控制抽样估计的精确度和可靠性? C. 只有这样才能计算登记性误差和抽样平均误差? D. 只有这样才能计算出抽样误差? E. 这样可以防止一些工作上的失误? 答案: AB 计算题

1．某地区为了解职工家庭的收入情况，从本地区3000户家庭中，按不重复抽样的方法抽取300户职工家庭进行调查，调查结果如表1：

表1 某地区职工家庭收入情况调查资料 每户月收入（元） 收入调查户数（户） 400以下 40 400～600 80 600～800 120 800～1000 50 1000以上 10 合 计 300 （1）若用这300户家庭的月收入资料推算该地区3000户家庭月收入情况，则抽样平均误差为多少？

（2）若又从抽样资料知，月平均收入在800元以上的户数的比重为20％，故月收入在800元以上成数抽样平均误差为多少？ 答案：1．?x?40400300(1?)?11.0（元） 3003000?p??p(1?p)n(1?)nN0.2?0.81?300()?2.19003000

简答题

4、抽样估计方法：区间估计 单项选择题

1. 在进行抽样估计时，常用的概率度t的取值（ ）。? A. t<1 B. 1≤t≤3 C. t=2 D. t>3 答案: C

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2.某地订奶居民户均牛奶消费量为120公斤，抽样平均误差为2公斤。据此可算得户均牛奶消费量在114-126公斤之间的概率为（ ）。?

A. 0.9545 B. 0.9973 C. 0.683 D. 0.900? 答案: B

3.根据抽样调查的资料，某企业生产定额平均完成百分比为165%，抽样平均误差为1%。概率0.9545时，可据以确定生产定额平均完成百分比为（ ）。?

A. 不大于167% B. 不小于163%和不大于167%? C. 不小于167% D. 不大于163%和不小于167%? 答案: B

计算题

1.假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70分，标准差为12分，要求计算：（1）随机抽取1人，该同学成绩在82分以上的概率；（2）随机抽取9人，其平均成绩在82分以上的概率。 答案:（1）15.86%, (2)0.135%

2.某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品为20件。如以99.73%概率保证，试对该厂这种零件的废品率作区间估计。

答案: (0.68%，3.32%)

3．从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。要求：

（1）假如总体的标准差为10.5元，那么抽样平均误差是多少？

（2）在0.95的概率保证下，抽样极限误差是多少？极限误差说明什么问题？ （3）总体平均消费额95%的信赖区间是多少？

答案: (1)抽样平均误差为1.5元,(2)极限误差为2.94元;(3)估计区间(22.56,28.44) 4．随机抽取某市400家庭作为样本，调查结果80户家庭有1台以上的摄像机试确定一个以99.73%的概率保证估计的该市有一台以上摄像机家庭的比率区间（F(t)=99.73% t=3）。

答案:(14%,26%)

5．从仓库中随机取100盒火柴，检验结果，平均每盒火柴99支，样本标准差为3支。 （1）计算可靠程度为99.73%时，该仓库平均每盒火柴支数的区间。 （2）如果极限误差减少到原来的1/2，对可靠程度的要求不变，问需要抽查多少盒火柴。 答案: (98,100)，400

6．采用简单随机抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1） 计算合格品率及其抽样平均误差。

（2） 以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3） 如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 答案:(1)合格品率为95%,抽样平均误差为1.54%,

(2)合格率估计:(91.92%,98.08%) 合格品数估计:(1838,1962) (3)概率保证程度为86.64%

7．某进出口公司出口一种名茶，为检查其每包规格的质量，抽取样本100包，检验结果如下：?

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