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圆锥的表面积=扇形面积+底圆面积。
二、典型例题
例1．把高10厘米的圆柱体按下图切开，拼成近似的长方体，表面积就增加了60
平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
分析：把圆柱体按上图切开并拼成近似长方体，表面积比原来增加了左、右两个侧面（长方形），长方形的长是底面半径，宽是圆柱的高。 解：60÷2=30（平方厘米） 30÷10=3（厘米） 3.14×32×10=282.6（立方厘米） 答：圆柱的体积是282.6立方厘米。
例2．把一块长18.84厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体钢锭和一块底面直径是8厘米，高25厘米的圆柱形钢块，熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形钢块，这个圆锥形钢块的高是多少厘米？
分析：要求圆锥的高，必须知道圆锥的体积和底面积，而题中的圆锥是两个不同形体的几何体熔铸而成的，所以这个圆锥的体积等于长方体体积与圆柱体积的和。 解：设圆锥的高为厘米。
1×（3.14×82×）=18.84×5×4＋3.14×（8÷2）2×25 3=24.375
答：这个圆锥形钢块高是24.375厘米。
例3．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。 分析：图中的两个圆是圆柱的底面，长方形是圆柱的侧面，因为刚好做成一个圆柱形油桶，所以长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是说：以底面直径为1倍，长方形的长应是直径的 看出长方形的宽是直径的2倍。 解：设底面直径为
厘米。
倍。从图中可以
3.14×（4÷2）2×（4×2）=100.48（立方厘米）=100.48（毫升） 答：这个油桶的容积是100.48毫升。
三、熟能生巧
1．把一个底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径分成相同的两块，表面积增
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加了100平方厘米。求这个圆柱体的体积。
2．求空心机器零件的体积。（单位：厘米）
3．有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
四、拓展演练
1．一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的留整立方厘米）
2．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来的水桶可装水多少千克？
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3时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保4 新航标教育·清溪分校
3．如下图：用一张长82.8厘米的铁皮，剪下一个最大的圆做圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计）。
五、星级挑战
?1．一个胶水瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
??2．有一块棱长分别为6dm、8dm、10dm的长方体木块，把它切割成体积尽可能大的圆锥体木块。求这个圆锥体木块的体积？
第13讲 画图法解应用题
一、夯实基础
在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。
例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。简图如下： （1）和差问题 （2）和倍问题 （3）差倍问题
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二、典型例题
例1．哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
分析：由已知条件“哥哥给弟弟4 张后，还比弟弟多2 张”画图如下，可知哥哥的邮票比弟弟多4×2＋2＝10 （张）。
解：弟弟有邮票：（70－10）÷2=30 张，
哥哥有邮票：30+10=40 张。
答：弟弟有邮票30张，哥哥有邮票40张。
例2．果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？
分析：先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：
从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假设移动多的棵数，则两种果树共减少了7＋4=11（棵），相应的总棵数就减少11棵：146－11=135（棵），而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。
解：桃树：（146－7－4）÷3=45（棵），
梨树：45+7=52（棵）， 苹果树：45+4=49（棵）。
答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。
例3．某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？
分析：先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：
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从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900－300=1600（人），此时总人数恰好是乙厂的4倍。
解：乙厂：（1900－300）÷4=400（人），
甲厂：400×2=800（人）， 丙厂：400+300=700（人）。
答：甲厂有800人，乙厂有400人，丙厂有700人。
三、熟能生巧
1．一个两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本？
2．张明用272元买了一件上衣，一顶帽子和一双鞋子。上衣比鞋贵60元，鞋比帽子贵70元。求上衣、鞋子和帽子各多少钱？
3．三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？
四、拓展演练
1．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
2．城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只？
3．甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆。每天从甲站开往乙站的汽车是21辆，从
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