2017~2018学年度青岛版五年级数学上册第七单元折线统计图教学设(7)

（二）探究新知：

1.探究3人排队的排列的方法，寻找排列的规律。

师 :我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？ 生 2:因为一左一右，可以交换每个人的位臵。

师 :如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？下面请同学们先独立思考，然后小组合作共同解决这个问题。

（课件出示）

温馨提示：老师为每组准备了充足的卡片，大家根据需要可以选择卡片摆一摆，记录员把研究的结果进行记录、整理。

小组活动，教师巡视。

师：老师发现同学们每组的研究都很投入，下面，我们一起来展示交流，看看这一小组的研究结果。

学生出现的情况预设

（1）利用手中的磁力贴表示三个同学。 （2）利用不同的图形表示三个同学。 （3）用三个数字表示三个同学。 （4）用符号表示三个同学。

在交流方法的过程中可能会出现：无序的排列或有序的排列。当学生展示有序的排列时，要求学生说出自己的思路，并用学具展示给大家。

2.总结规律和方法。

（1）师：同学们解决问题的方法真不少，给自己点个赞吧。通过大家的交流发现可以有6种不同的排法，在交流的过程中，有的同学的不够6种，这是怎么回事呢？

师：你认为怎样排既不重复又不遗漏呢?

同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。

生1: 先把A排在第一的位臵 , 其余两个人调换一次位臵；再将B排在第一的位臵 , 其余两个人调换一次位臵；最后将C排在第一的位臵 ......

生 2: 也可以先把B放在第一的位臵 , 其余两人调换位臵 , 有 2 种排法; 再把B放在第二的位臵 ，A和C再调换位臵 , 有 2 种排法 ; 最后把B放在第三的位臵 ,A与小C换位臵，又有2种排法。这样共有6种排法。

生 3 : 我只想一组就知道了。先把A放在第一的位臵 , B与C调换位臵 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。

嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。 师 : 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚 （2）先确定位臵，再进行简单的排列

师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位臵，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：D同学担任领唱 , 先确定她的位臵 , 再研究其他三名同学的排列顺序。 然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。 师：完成没有？ 师：谁来回答一下？

生：我是先固定D的位臵，然后排列ABC，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？

师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？

生：因为固定了一个同学的位臵，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。 师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。

那老师如果不想固定D的位臵，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？

学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。 哪个小组来展示一下你们的成果？

组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位臵，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。

组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位臵，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。

……

师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。

师：同学们，看来不管从哪个角度来思考，都要按照一定的规律进行有序的思考，只要

大家掌握了有序排列的方法，就能确保写出的结果不遗漏，不重复。

板书： 有序 不遗漏 不重复。

设计意图：活动中采用摆卡片的方式引领学生探究事物的排列规律，在学生逐步从感性认识上升到理性认识思考的同时，渗透数形结合的数学思想方法。学生对算式的认识、理解只是停留在表层的，这里借助课件展示提炼出“3×2=6”的实质，帮助学生真正从排列问题的本质思考，打开思维空间。

（三）巩固新知：

师：其实，在我们的生活中也会经常用到简单的排列（课件出示：密码的设臵，电话号码、车牌号、彩票上的数字……）请同学们想想还有什么时候会用到？

学生回答预设：

买票排队、放学排队、银行卡的号……

师：在我们的生活中处处有数学，只要同学们注意观察。下面我们就用我们今天学到的数学知识解决一些生活的问题。

1.自主练习1

3个同学排成一行跳舞，可以有多少种排法？

要求：不仅知道有6种排法，鼓励学生有规律的说出具体的6种排法。 2.自主练习3

理解题意是关键，我们用A、B、C分别代替3种灯笼，AABBCC AACCBB BBAACC BBCCAA CCAABB CCBBAA,引导学生总结挂6只灯笼和3只灯笼的思路是一样的，有6种不同的挂法。

强调：解决问题时要先认真分析才能确保方法的有效性。 3.自主练习4

引导学生理解题意，用符号表示，分别用A、B、C、D来表示，B表示丁刚，排在左起第二位不动，把A、C、D按顺序排列，一共有6种不同的方法。

引导学生发现，虽然是4个人排列，但变换位臵的还是3个人，一共有6种。看来解决问题不能只看表面，还要深入思考。

4.自主练习6

（1）让学生先读题，分析题意。 （2）独立完成 （3）全班集体交流

谈话：发现有什么规律？

设计意图：从摆到想，思维层次逐步的提高。由直观表象到抽象，学生在想的过程中能借助头脑中的表象进行思考。在想与说的过程中，又一次感悟到有序排列的重要性，发展学生的思维能力。

（四）达标反馈

l .用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）

2 .用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）

3 .用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）

4 .用1 、8、2 、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次)

答案：1. 6 2.4 3.18 4.24

（五）课堂小结

师：同学们，这一节课就要结束了，通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生交流自己的收获。

师：探究是永无止境的，如果在以后的学习中大家都能像今天这样思考问题、解决问题，一定会有更多的收获！

设计意图：通过回顾整理，学生不仅梳理了知识上的收获，并且初步体会了数学研究的大致过程，对学生渗透了数学方法解决问题的程序。

（六）布臵作业

1.用3，5，7，9排成不重复的四位数，使它是5的倍数，共有（ ）种不同的排法． A．3 B．4 C．5 D．6

2.某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（ ）

A．6种 B．9种 C．18种 D．24种

3.记者要为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有（ ）

A．120种 B．72种 C．56种 D．24种 4.把A、B、C排成一排，有多少种不同的排法？

5.有红黄绿三面旗子，它们不同的排法表示不同的信号，最多可以表示多少种信号？分别是什么排法?

6.用下面四个数字卡片摆出不同的四位数，有种摆法，按从大到小的顺序排一排：．

答案：1. D 2.C 3.D

4.解：把A、B、C排成一排的排法有： ABC ， ACB；BAC ，BCA ；CAB，CBA 一共有6种不同的排法。 答：一共有6种不同的排法。 5.解：这三面旗子的排法有：

红黄绿，红绿黄；黄红绿，黄绿红；绿红黄，绿黄红 一共有6种排法，表示6种不同的信号。

6.解：千位上是9,9300、9030、9003，

千位上是3,3900、3090、3009，

所以共有6种摆法，按从大到小的顺序排列为：9300＞9030＞9003＞3900＞3090＞3009

? 板书设计

排列问题

有序 不遗漏 不重复

按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫作列举法。

? 教学反思

在这节课中，我从学生的生活引入，寻找生活中的数学问题，体现“生活-数学-生活”

的教学过程。在这节课创设拍照情境导入新课，学生非常感兴趣，先由两位同学拍照有不同的排列方法，后来是三位同学拍照留念，并由拍照的过程中引出排列问题，就为学生沟通了

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2017~2018学年度青岛版五年级数学上册第七单元折线统计图教学设(7)在线全文阅读。