初三数学——视图与投影(2)

变式8、（1）如图3是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯光的光线，请确定光源的位置.

（2）请判断如图4所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）．

变式9、已知，如右图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的影长BC＝3m.

⑴请你在图中画出此时DE在阳光下的影长；

⑵在测量AB的影长时，同时测量出DE在阳光下的影长为6m，请你计算DE的长.

变式10、李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20 m ，求王鹏的影长。

变式11、如右图，小明家楼边立了一根长4m的竹杆，小明在测量竹杆的影子时，发现影子不全落在地面上，有一部分落在楼房的墙壁上(如图)，小明测出它落在地面上的影子长为2ｍ，落在墙壁上的影长为1m．此时，小明想把竹杆移动位置，使其影子刚好不落在墙上．试问：小明应把竹杆移到什么位置(要求竹杆移动距离尽可能小)?

变式12、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.3?1.732，2?1.414）

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【实战演习】

一、精心选一选

1.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）

ABCD2. （2007?兰州）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）

A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子

3. （2011?青岛）如图，空心圆柱的主视图是（ ）

A．

B． C． D．

4. （2005?常州）下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）

A．③④②① B．②④③① C．③④①② D．③①②④

5．下列命题正确的是 （ ）

A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点

C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形

6．平行投影中的光线是 （ ）

A 平行的 B 聚成一点的

C 不平行的 D 向四面八方发散的

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7．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ）

A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上

C 两根竿子不平行 D 一根到在地上

8．有一实物如图，那么它的主视图 （ ）

A B C D

9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，

无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 ( )

A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时

10．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于

它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为 （ ）

A 汽车开的很快 B 盲区减小

C 盲区增大 D 无法确定

二、耐心填一填

11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；

12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；

13．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 14．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ；

15．一个四棱锥的俯视图是 ；

16. 春分时日，小彬上午9：00出去，测两了自己的应长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的

影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约 小时。 17. 如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。

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俯视图左视图主视图

18.（2010江西）如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ．

CAB19.（2010湖北孝感，14，3分）一个几何体是由一些大小相同的小正方

体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.

主视图 左视图

20. 小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使

标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝_____。

三、用心想一想

21.如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置．

22.如图（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在图⑴的俯视图（2）中画

出小亮的活动区域

23.如图（1），一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图（1）中，小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图（2）中用线段表示出来．

（图1） （图2）

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24.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，光线与地

○

面所成角∠AMC＝30 ，在教室地面的影长MN=23，若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1m，则窗户的上檐到教室地面的距离AC是多少？

25.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

C A 线 光 阳 太 D E B 26.（2010模拟题三）如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。 （1）请写出构成这个几何体的正方体个数；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。 ．．．

a 主视图

左视图

俯视图

27.（2011杭州市模拟）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．

俯视图

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4cm 3cm 8cm 主视图

左视图

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