投资学(5)

因素模型与套利定价理论 答案网址：

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1.如果x与y都是充分分散化的资产组合，无风险利率为8%。

根据这些内容可以推断出资产组合X与资产组合Y： A．都处于均衡状态 B．存在套利机会 C．都被低估 D．都是公平定价的 B

解析：资产组合X的β=1.0，则组合X是市场组合，其期望收益率E(RM)=16%，而无风险利润率rf=8%和市场组合收益率RM计算出的相同贝塔值的均衡收益率与资产组合Y的期望收益率不同，因而存在套利机会。

2.考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。 资产组合 A F E(r)(%) 12 6 β 1.2 0 假定另一资产组合E，也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为8%，是否存在套利机会？如果存在，则给出你认为可行的具体方案。 解：

资产组合F的预期收益等于无风险收益，因为它的贝塔值等于0. 资产组合A的风险溢价比率为：（12%－6%）/1.2=5%,

而资产组合E的比率却只有（8%－6%）/1.2=3.33%，说明存在风险套利机会。

例如，可以通过持有相等的资产组合A和资产组合F构建一个资产组合G，其E(rG)=0.5×12%＋0.5×6%=9%;Βg=0.5×1.2＋0.5×0=0.6.比较G和E, β相同，但收益率更高。因此，通过买入资产组合G和卖出等量的资产组合E，可以获得套利机会，收益为E(rG) －E(rE)=(9%＋0.6×F) －(8%＋0.6×F)=1%

3.下面是Pf公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。

4.12=rf+1.2RP 9=rf+0.8×RP

解这个方程组，我们得到： rf=3% 和 RP=7.5% 5.

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