2016届中考数学(2年中考1年模拟) 概率及其求法试题(5)

考点：概率公式． 3．（2014年湖南长沙中考）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ．

1【答案】20．

【解析】

试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，∵100件外观相同的产品中有5件不合格，∴从中任意抽取1件进行检测，抽到

51?不合格产品的概率是：10020．

考点：概率公式． 4．（2014年广东梅州中考）下列事件中是必然事件是（ ）

A、明天太阳从西边升起 B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C、实心铁球投入水中会沉入水底 D、抛出一枚硬币，落地后正面向上 【答案】C． 【解析】

试题分析：A、明天太阳从西边升起，是不可能事件； B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中，是随机事件； C、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件； D、抛出一枚硬币，落地后正面向上，是随机事件． 故选C．

考点：必然事件． 5．（2014年江苏南通中考）在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填A或B或C）．

【答案】A．

考点：1．几何概率；2．转换思想的应用． 6．（2014年新疆乌鲁木齐中考）在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白

3球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为4，则n= ．

【答案】9． 【解析】

3n3?试题分析：∵从3只红球，n只白球的袋中任取一个球，摸出白球的概率为4，∴n?34．解得：n=9，

经检验：x=9是原分式方程的解． ∴n=9．

考点：1．概率公式；2．分式方程的应用 7．（2014年浙江台州中考）抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同）在看不见的情况下随机摸出两只袜子，他们恰好同色的概率是 ．

1【答案】3．

【解析】

试题分析：画树状图得：

41?123． ∵共有12种等可能的结果，它们恰好同色的有4种情况，∴它们恰好同色的概率是：

考点：1．列表法或树状图法；2．概率．

8．（2014年江苏南京中考）从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中．

21【答案】（1）3；（2）3．

（2）∵抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，∴抽取2名，

2甲在其中的概率为：3．

考点：概率． 9．（2014年内蒙古包头、乌兰察布中考）有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n． （1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

1【答案】（1）答案见试题解析；（2）6．

试题解析：解：（1）画树状图得：

∴（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）． （2）∵当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3）．

21?126． ∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：

考点：1．树状图法；2．概率；3．一次函数图象与系数的关系．

10．（2014年云南省中考）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：

将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．

（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由． 【答案】（1）答案见试题解析；（2）这个游戏公平．

考点：1．列表法或树状图法；2．概率；3．游戏公平性．

?考点归纳

归纳 1：概率的有关概念 基础知识归纳： 1、确定事件

必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件． 不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件． 2、随机事件：

在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件． 3、概率的概念

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）．

3．频率与概率的关系

当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值．

基本方法归纳：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 注意问题归纳：判断事件是必须根据定义判断． 【例1】下列事件中是必然事件的是（ ）

A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面向上 【答案】C．

考点：随机事件． 归纳 2：概率的计算 基础知识归纳： 1．公式法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝ 2．列表法

当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法． 3．画树状图

当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图． 4．几何概型

事件A发生的面积总面积一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P（A）＝ ，解这类题除了掌握

概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算．

基本方法归纳：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

注意问题归纳：选择求概率的方法时须先判断事件是几步完成； 总结果数必须不重复不遗漏的列出所有可能的结果． 【例2】让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）

33513A．16 B．8 C．8 D．16

【答案】C．

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