2016届中考数学(2年中考1年模拟) 概率及其求法试题(2)

考点：1．概率公式；2．三角形的面积． 16．（2015泰安）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ）

1223A．2 B．3 C．5 D．5

【答案】C． 【解析】

试题分析：列表得：

9 8 6 5 4 3 379 378 376 375 374 - 3 479 478 476 475 - 473 4 579 578 576 - 574 573 5 679 678 - 675 674 673 6 879 - 876 875 874 873 8 - 978 976 975 974 973 9

122∵共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的有12种情况，∴与7组成“中高数”的概率是：30=5．故

选C．

考点：1．列表法与树状图法；2．新定义． 17．（2015扬州）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：

50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 抽取的体检表数n 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频数m 色盲患者的频率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01） 【答案】0.07． 【解析】

试题分析：观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率为0.07，故答案为：0.07． 考点：利用频率估计概率． 18．（2015贵阳）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 ．

1【答案】5．

考点：1．几何概率；2．勾股定理． 19．（2015镇江）写一个你喜欢的实数m的值 ，使得事件“对于二次函数

y?12x?(m?1)x?32，当x??3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．

【答案】答案不唯一，m??2的任意实数皆可，如：﹣3． 【解析】

y?试题分析：

12bx?(m?1)x?3x???m?122a，，∵当x??3时，y随x的增大而减小，∴m?1??3，

解得：m??2，∴m??2的任意实数皆可．故答案为：答案不唯一，m??2的任意实数皆可，如：﹣3． 考点：1．随机事件；2．二次函数的性质；3．开放型．

20．（2015成都）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡

?4x?3(x?1)??x?12x??a??2片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为____． 4【答案】9．

考点：1．解一元一次不等式组；2．含字母系数的不等式；3．概率公式；4．压轴题．

?2x?3?4?3x?1??1121．（2015重庆市）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组?y?的解，又在函数

12x2?2x的自变量取值范围内的概率是 ．

2【答案】5．

【解析】

?2x?3?4101???x?3x?1??11的解集是：32，∴a的值是不等式组的解的有：﹣3，﹣2，试题分析：∵不等式组?y?﹣1，0，∵函数

12x2?2x的自变量取值范围为：2x2?2x?0，即x?0且x??1，∴a的值在函数

y?12x2?2x的自变量取值范围内的有﹣3，﹣2，4；

?2x?3?41?y?23x?1??11的解，又在函数2x?2x的自变量取值范围内的有：﹣3，﹣2；∴a的值既是不等式组??2x?3?412?y?23x?1??11的解，又在函数2x?2x的自变量取值范围内的概率是：5．故∴a的值既是不等式组?2答案为：5．

考点：1．概率公式；2．解一元一次不等式组；3．函数自变量的取值范围；4．综合题． 22．（2015重庆市）从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组

1?2x?1???2?63x?a2x?a?1???2x?1?2a有解，且使关于x的一元一次方程23的解为负数的概率为 ．

3【答案】5．

考点：1．概率公式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式组；4．综合题；5．压轴题． 23．（2015枣庄）如图，直线y?2x?4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．

【答案】（﹣1，2）．

考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移；4．数形结合． 24．（2015枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 ．

13y??x?22． 【答案】

【解析】

22OA?OB试题分析：∵A（0，4），B（3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，AB==5，∵△AOB

沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，

3222设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，∵OC?OA'?CA'，∴t?2?(4?t)，解得t=2，∴

222?3k?b?0??333b??2C点坐标为（0，2），设直线BC的解析式为y?kx?b，把B（3，0）、C（0，2）代入得?，1?k????2?1313?b?3y??x?y??x??2，∴直线BC的解析式为22．故答案为：22． 解得：?考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．待定系数法求一次函数解析式；3．综合题．

25．（2015南宁）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： （1）求全班学生人数和m的值．

（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．

（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

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