信号与系统第四次实验报告(7)

各功能函数：function [y]=w(x)

len=length(x); for i=1:len

if i==1,y(i)=x(i);

else if i==2,y(i)=x(i)+x(i-1); else y(i)=x(i)+x(i-1)+x(i-2); end end end

function [y1]=y(x) len=length(x); for i=1:len

y1(i)=cos(x(i)); end

function [y1]=z(x) len=length(x); for i=1:len y1(i)=i*x(i); end

代码：clear;clc;

x1=[1 0 0 0 0 0]; x2=[0 1 0 0 0 0]; x3=[1 2 0 0 0 0];

w1=w(x1) %调用函数w求值 w2=w(x2) w3=w(x3)

for n=1:length(x1),ny(n)=n-1;end

subplot(221);stem(ny,w1);grid on;legend('w1');

subplot(222);stem(ny,w2);grid on;legend('w2'); subplot(223);stem(ny,w3);grid on;legend('w3');

subplot(224);stem(ny,w1+2*w2);grid on;legend('w1+2*w2');

注释：若要得到系统2和3的图形，只需要将调用的函数分别改为y和z即可 运行结果：

2．陈述一下是否每个系统都是线性的。若是线性的，说明理由；若不是，利用1中画出的各信号给出一个反例。

分析：系统1和系统3时线性的，因为这两个系统的输入曾大a倍式， ww(n)=a*x(n)- a*x(n-1)- a*x(n-2)=a*( x(n)-x(n-1)-x(n-2) )=a*w(n)，因此1线性；

zz(n)=n*(a*x(n))=a*(n*x(n) )=a*z(n)，因此系统3线性。

而对于系统2，比较y3与y1+2*y2图形，二者图形并不相同，因此非线性。 3．概述一下是否每个系统都是时不变的。若是，说明理由；若不是，利用1中画出的各信号给出一个反例。

分析：系统1是是不变的，系统2、3是时变的。对于系统1，输入延迟一个单

位，由于变换中不含n的显示函数且不含尺度变换，因此输出也相应延迟一个单位。对系统2和系统3，比较y1、y2和z1、y2可得y2、z2不是y1、z1相应延迟一个单位，因此这两个系统是时变的。 中等题

在这个练习中，要求用单位冲激响应计算一个LTI系统的阶跃响应。有下列先行差分方程定义的两个因果系统： 系统1：y1[n]?3 系统2：y2[n]?35y1[n?1]?x[n] 5ny2[n?1]?x[n]

这里每个系统都满足初始松弛条件。定义h1[n]和h2[n]是系统1和系统2的单位冲激响应。

功能函数定义：function [y]=h1(x)

len=length(x); for i=1:len

if i==1,y(i)=x(i); else y(i)=x(i)-3*y(i-1)/5; end end

function [y]=h2(x) len=length(x); for i=1:len

if i==1,y(i)=x(i);

else y(i)=x(i)-((3/5)^i)*y(i-1); end end

4．在区间0?n?19内计算h1[n]和h2[n]，并将它们存入h1和h2中，利用stem画出每个响应。 代码：clear;clc;

x=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; h1=h1(x) h2=h2(x)

ny=ny(20);%构造向量ny的函数

subplot(211),stem(ny,h1);grid on;legend('h1'); subplot(212),stem(ny,h2);grid on;legend('h2');

运行结果：

5．对每个系统，计算在区间0?n?19内的单位阶跃响应，并将它们存入s1和s2中，利用stem画出每个响应。 代码：clear;clc;

x=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];

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