反应工程课后的习题和答案(7)

解：由NO氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程，其设计方程为：

VrQ0?C1.4?10CACB （A）

示中A,B分别代表NO和O2。由题意可知，若能求得出口转化率，由（2.54）式得：

yi0?yi?A0?X0AdX4A2?i?AyA0XA1??AyA0XA

便可求出反应器出口气体组成。已知：

?A????Ai??12,yA0?0.10,yB0?0.093?4Q0?0.6(273?20)/273?0.644m/h?1.7888?10Fi0?CA0?CB0?0.622.4?2.677?10?2?2m/s3kmol/h?32.677?102.677?10?0.10.644?2?4.159?10kmol/m3?0.09所以，反应速率为：

0.6442A0?3.743?10?3kmol/m3

CrA?1.4?10?1.4?1044CA0XA)22(1?0.05XA)(1?0.05XA)AB0A(1?X)(C2?1(1?X)(3.743?2.078X(1?0.05XA2A)?10?3)3再将有关数据代入（A）式：

0.5?14?4.159?101.789?10?4?3

A??X0A(1?0.05X(1?X2)3)(3.743?2.078XA)AdXA （B）

用数值积分试差求得：X因此，

yA?A?99.7%

yA0?yA0X1?0.05X0.09?1AA?0.1(1?0.997)1?0.05?0.997?0.032%yB??0.1?0.9972?4.227%1?0.05?0.997?0.1?0.9972?11.546%1?0.05?0.9970.820.1?yNOyN2???84.197%1?0.05?0.997

另：本题由于惰性气体N2占80%，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。

2【4.4】在内径为76.2mm的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯：C5

反应压力及温度分别为2.026×10Pa及815℃。进料含50%(mol)C2H6,其余为水蒸汽。进料量等于0.178kg/s。

2H6?C2H4?H2反应速率方程如下：

4?dpAdt?kpA。式中pA为乙烷分压。在815℃时，速率常数k?1.0s?1，平衡常数

K?7.49?10Pa，假定其它副反应可忽略，试求： （1） 此条件下的平衡转化率；

（2） 乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。

K解：（1）设下标A—乙烷，B—乙烯，H—氢。此条件下的平衡转化率可按平衡式求取：

p?pBpHpA

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p??ii0?pA0XApAi?1?yA0?AXAy?i0?i?yA0XAyAi?1?y , pi?yiPA0?AXAy1?1－1A0?0.5 ， ?A＝1＝1y?yA0?yA0XA.5(1?XAe)A1?y?0A0?AXA1?0.5XAey?BB0?yA0y?y?XAABH?1?yA0?AXA0?1Ae ??1*0.5*X1?0.5X?0.5*XAeAe1?0.5XAe

pBpHP22K?Aep?yByHAy?0.5X49*144AP(1?0.5XAe)(1?XAe)P?7.XAe?0.61

若以1摩尔C2H6为基准，反应前后各组分的含量如下：

C2H6?C2H4?H2,H2O,?反应前 1 0 0 1 2

平衡时 1-Xe Xe Xe 1 2+ Xe 因此，平衡时各组分分压为：

pP1XeP1Xe?Xe)B?2?X,pH?e2?X,pA?P1(1e2?X将其代入平衡式有：

e

(Xe251?Xe42?X)?2.026?10/e2?X?7.49?10e

解此一元二次方程得：Xe?0.61

（2） （2） 所需的反应管长：首先把反应速率方程变为 ?d?pA/RT??kpA,kmol/m3.s以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。已知：dtRT

F0.178?0.5A0?30?0.5?18?0.5?0.0037kmol/sXAf?0.5XAe?0.305代入物料衡算式有

VXAr?FA0?AfdX0k(1?XA2?X)P1ART3?0.0037?8.314?10?10882?X1?2.026?105?0.305A1?XdX30A?0.13mA其反应管长：

L?0.13(0.0762)2?3.14/4?28.8m

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【4.5】于277℃，1.013×105Pa压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应:

C2H5OH?CH3COOH?CH3COOC2H(A)4.096?10?75?H2O(Q)(B)?6(P)催化剂的堆密度为700kg/m3,在277℃时，B的转化速率为：

rB?(0.3?8.885?10pQ)(pB?pPpQ/9.8pA)?4

,kmol/kg.s

式中的分压以Pa表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。加料组成为23%B,46%A,31%Q（均为重量%），加料中不含酯，当XB=35%时，所需的催化剂量是多少？反应体积时多少？乙酸乙酯的产量为2083kg/h。 解：由反应计量方程式知反应过程为恒容过程，将速率方程变为B组分转化率的函数，其中：

pB?pB0(1?XB3600(1?1.515?10pP)),pA?pA0?pB0XBpP?pB0XB,pQ?pQ0?pB0XB

为求各组分初始分压，须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即12.34%B,32.1%A,55.45%Q。于是有：

pB0?0.1234?1.013?10pA0?0.3220?1.013?10pQ0?0.5545?1.013?10FB0?20833600?88?0.35X0555?0.0188kmol/s将上述有关数据代入设计方程：

W?FB0?B

dXrBB

4采用数值积分便可得到所需的催化剂量：W?1.01?10kg 其反应体积为：

【4.6】二氟一氯甲烷分解反应为一级反应:2CHClF2(g)?C2F4(g)?2HCl(g)

流量为2kmol/h的纯CHClF2气体先在预热器预热至700℃，然后在一活塞流反应器中700℃等温下反应。在预热器中CHClF2已部分转化，转化率为20%。若反应器入口处反应气体的线速度为20m/s，当出口处CHClF2的转化率为40.8%时，出口的气体线速度时多少？反应器的长度是多少？整个系统的压力均为1.013×105Pa，700℃时的反应速率常数等于0.97s-1。若流量提高一倍，其余条件不变，则反应器长度是多少？ 解：反应历程如下图所示：

Vr?W??1.01?107004?14.5m3温度 T0 Tin Tf=TiN 线速度 u0 uin uf 转化率 XA0=0 XA,in XA,f

该反应为变容过程，其中

2A?B?2CFA0?FA0(1?XFB0??''''A0yA0?1,?A?1/2，

)?2(1?0.20)?1.6?12*2*0.2?0.2??BAFA0X'A0FC0?0.4?Ft0?2.2FAfFBfFCf?FA0(1?X??Af')?2(1?0.408)?1.184?12*2*0.408?0.408??BAFA0XAf?2*0.408?0.816?Ft?2.408uf'u0uf?FtFt0'?2.4082.2?1.0945?1.0945*20?21.89m/s

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由（2.50）式知：

Q?Q0(1?yA0?AXA)

由已知条件，且考虑温度的影响可算出转化率为零时的线速度：

u?u0(1?yA0?AXA)

u0?uin(1?yA0?AXA,in)TinT0TjT0Af?20T01?0.5?0.20Tin?18.18m/s

其出口处气体线速度为：

uj?u0(1?yA0?XA)A?18.18(1?0.5?0.408)?21.89m/s

由设计方程计算出反应器长度：

Luin?Vr/Qin?CA,in?X0dXkCA,inAA1?X1?0.5XA

那么需求出以反应器入口为基准的出口转化率XAf。据XA=FA0-FA/FA0，可求出FA,in=1.6kmol/h,FAf=1.184kmol/h,所以，XAf=(1.6-1.184)/1.6=0.26。因而有：

L?uin?1?(1?0.5)lnk?1?X?0.5XAA这是由于反应器的截面积没有固定，固定的是反应气体的线速度等条件，因此，当流量提高一倍时，而其余条

件不变，则反应器的长度并不变，只是其截面积相应增加。

?0.2620?(0.452?0.13)?6.63m?0.970?

【4.7】拟设计一等温反应器进行下列液相反应：

A?B?R,rR?k1CACB

目的产物为R，且R与B极难分离。试问： （1） 在原料配比上有何要求？

（2） 若采用活塞流反应器，应采用什么样的加料方式？ （3） 如用间歇反应器，又应采用什么样的加料方式？

解：对于复合反应，选择的原则主要是使目的产物R的最终收率或选择性最大，根据动力学特征，其瞬时选择性为：

S?11?2k2CA2A?S,rS?k2CA2由此式可知要使S最大，CA越小越好，而CB越大越好，而题意又给出R与B极难分离，故又要求CB不能太大，兼顾二者要求：

（1）原料配比，如果R与B极难分离为主要矛盾，则除去第二个反应所消耗的A量外，应按第一个反应的化学计量比配料，而且使B组分尽量转化。

（2）若采用PFR，应采用如图所示的加料方式，即A组分沿轴向侧线分段进料，而B则在入口处进料。 （3）如用半间歇反应器，应采取B一次全部加入，然后慢慢加入A组分，直到达到要求的转化率为止。

/k1CB

【4.8】在管式反应器中400℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化能等于39.77kJ/mol。现拟

在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下（采用等温操作），增产35%，请你拟定一具体措施（定量说明）。设气体在反应器内呈活塞流。

解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：

XAdXAVr/Q0?CA0?0kf(XA)

可知，Q0与反应速率常数成正比，而改变反应温度又只与k有关，所以，提高反应温度可使其增产。具体值为:

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?397708.314T239770Q02/Q01?k2/k1?AeAe??1?0.351?1.35

解此式可得：T2=702.7K。即把反应温度提高到702.7K下操作，可增产35%。

8.314?673【4.9】根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量，并比较不同类型反应器

的计算结果。

解：用活塞流反应器：

Vr/Q0?CA0?X0AdXkCA0AA(1?X)?1kln11?XA将已知数据代入得：

0.3Q0FA0X?10.08ln11?0.989

3解得：Q0?0.319mA/min，所以苯酚产量为：

?0.319?3.2?0.989?1.01kmol/min?Q0CA0XA

由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与PFR的产量相同（当然要在相同条件下比较）。

?????????????1.09?94kg/min?94.99kg/min【4.10】根据习题3.9所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，反应温度和原料组成均保持不变，而空时

与习题3.9（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？R的收率是多少？

解：对于恒容过程，活塞流反应器所需空时与间歇反应器的反应时间相同，所以A的转化率是可以达到95%的。R的收率与间歇反应器时的收率也相同，前已算出收率为11.52%。

【4.11】根据习题3.14所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算：（1）所需的反应体积；（2）若用

两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？

解：（1）用PFR时所需的反应体积：

Vr?Q0C?A0?X0AdXkC1.5A0A(1?X)A1.5?Q0C?0.5A00.5k?(1?X?3A)?0.5?1???(1?0.95)?0.5?1??1.47m?0.5?0.1581?（2）若用两个PFR串联，其总反应体积与（1）相同。

1.5?2000?0.5

【4.12】在管式反应器中进行气相基元反应：A?B?C，加入物料A为气相，B为液体，产物C为气

体。B在管的下部，气相为B所饱和，反应在气相中进行。

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已知操作压力为1.013×10Pa，B的饱和蒸汽压为2.532×10Pa，反应温度340℃，反应速率常数为102m3/mol.min，计算A的转化率达50%时，A的转化速率。如A的流量为0.1m3/min，反应体积是多少？

解：此反应为气相反应，从化学计量方程式看，是变容反应过程，但气相中pB为常数，故可看成恒容过程。假定为理想气体，其中：

pB?2.532?10Pa,k?100m543/mol.min?10mA53/kmol.minpA0?(1.013?0.2532)?10Pa,pA?pA0(1?XCB?C?pBRTpART?2.532?10?4)?3/(8.314?105A3?613)?4.97?10)kmol/m30.7598?10(1?X8.314?1053)A当XA=50%时，A的转化速率为：

?613?3?0.0149?(1?XA

3RA?kCACB?10?4.97?10Q0A?0.1m3?0.0149?(1?0.5)?3.7kmol/m.min当

3/min时，Q0B?0.1?0.2532/0.7598?0.033m/min

3所以，Q0?Q0A?Q0B?0.133m/min

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