反应工程课后的习题和答案(4)

解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h

0.3266?80.5每小时需氯乙醇：0.95?30%0.3266?84?91.11kg/h?190.2kg/h

15.2?1.2310.951?0.95每小时需碳酸氢钠：0.95?15%原料体积流量：

Q0?1.0291.11?190.2?275.8l/h氯乙醇初始浓度：反应时间：

t?CA0?0CA0?0.3266?10000.95?275.8?1.231mol/lXAfdXAkCACB?1kCA0?X0AfdXA(1?X)A2???2.968h

反应体积：Vr?Q0(t?t')?275.8?(2.968?0.5)?956.5l

V?Vrf?956.50.75?1275l（2） 反应器的实际体积：

【3.3】丙酸钠与盐酸的反应：

为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。反应开始时两反应物的摩尔比为1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml反应液用0.515N的NaOH溶液滴定，以确定未反应盐酸浓度。不同反应时间下，NaOH溶液用量如下表所示：

2C2H5COONa?HCl?CH5COOH?NaCl时间，min 0 10 20 30 50 ∝ NaOH用量，ml 52.2 32.1 23.5 18.9 14.4 10.5 现拟用与实验室反应条件相同的间歇反应器生产丙酸，产量为500kg/h，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的90%。试计算反应器的反应体积。假定（1）原料装入以及加热至反应温度（50℃）所需的时间为20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。

解：用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：1）为：

CA?CB?0.51510?VNaOHmol/l于是可求出A的平衡转化率：

XXCAe

?0.8?CA0?CA0AeCAe?52.5?10.552.5A?X?C?90%?0.8?90%?0.72A

现以丙酸浓度对时间作图：

由上图，当CA=0.0515×14.7mol/l时，所对应的反应时间为48min。由于在同样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应器的反应时间也是48min。 丙酸的产量为：500kg/h=112.6mol/min。

所需丙酸钠的量为:112.6/0.72=156.4mol/min。

原料处理量为：Q0?FA0/CA0?156.4/(0.0515?52.5)?57.84l/min 反应器体积：Vr?Q0(t?t0)?57.84?(18?20?10)?4512l 实际反应体积：4512/0.8?5640l

AA0(1?X)?0.51510?52.5?(1?0.72)?0.0515?14.7mol/l【3.4】在间歇反应器中，在绝热条件下进行液相反应：A?rA?1.1?1014B?R

A其反应速率方程为：

式中组分A及B的浓度CA及CB以kmol/m3为单位，温度T的单位为K。该反应的热效应等于-4000kJ/kmol。反

33

应开始时溶液不含R，组分A和B的浓度均等于0.04kmol/m，反应混合物的平均热容按4.102kJ/m.K计算。

Texp(?11000)CCBkmol/m3.h - 16 -

反应开始时反应混合物的温度为50℃。

（1） 试计算A的转化率达85%时所需的反应时间及此时的反应温度。 （2） 如果要求全部反应物都转化为产物R，是否可能？为什么？ 解：(1) T?T0?CA0(??Hr)CF0X0Af(XA?XA0)?323??CA0?X0Af0.04???(?4000)?4.102XA?323?39.01XA

t?CA0??CA0?dXA(?RA)dXAkCACBdXA1.1?1014exp(?11000323?39.01XA?91.32h)C2A0

（由数值积分得出）

(1?XA)2

(2)若A全部转化为R,即XA=1.0,则由上面的积分式知，t→∝,这显然是不可能的。

T?323?39.01?0.85?356.2K

【3.5】在间歇反应器中进行液相反应：

A?B?CC?B?D3

rA?k1CACBB

A的初始浓度为0.1kmol/m,C，D的初始浓度为零，B过量，反应时间为t1时，CA=0.055kmol/m3，CC=0.038 kmol/m3，而反应时间为t2时，CA=0.01 kmol/m3，CC=0.042kmol/m3，试求： （1） k2/k1;

（2） 产物C的最大浓度；

（3） 对应C的最大浓度时A的转化率。 解：(1)因为B过量，所以：

rA?k1CA,rD?k2CC,rC?rA?rD?k1CA?k2CC 恒容时：

''''rD?k2CCC?dCdtA?k1C'A （A）

dt（B）式除以（A）式得：

?dCC?k1C'A?k2CC' (B)

?dCCdCA?1?k2CCk1CA''解此微分方程得：

CC?CA01?k2k1''

' （C）

将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入（C）式化简得：

0.42?0.55xk2?'CA??CA?k1????CCA0A0??????????0.38?0.1x?0.42?0.55解之得：

k1(2)先求出最大转化率:

x?k2''?0.38?0.1

?0.525?k2k1

1k2(3)产物C的最大收率：

XA,max?1?(k1k2)k1?1?0.7425

- 17 -

???1?X???YC,max?11?k2k1kA?k21??1?XA???0.4905产物C的最大浓度：

3CC,max?CA0YC,max?0.1?0.4905?0.0491kmol/m

【3.6】 在等温间歇反应器中进行液相反应

31A1????A2???A3

初始的反应物料中不含A2和A3，A1的浓度为2mol/l，在反应温度下k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。试求: （1） 反应时间为1.0min时，反应物系的组成。 （2） 反应时间无限延长时，反应物系的组成。

kk31A???A????A3反应时间无限延长时，反应物系的组成。 12（3） 将上述反应改为

kk解：根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。但仔细分析这两种情况，其实质是下

述反应的特例：

12A1???A2???A3 (A)

kk当k2?0时，（A）式变为A1?A2?A3 (B)

'当k1?0时，（A）式变为A1?A2?A3 (C)

'当k1?0,k2?0时，（A）式变为A1?A2?A3 (D)

其中式（D）即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到（A）式的解，则可容易化简得到（B）,(C)及(D)式的解。

对于(A)式，可列出如下微分方程组：

?dC1dt?k1C1?k1C1''''' (1)

(2)

dC2dtdC3?k1C1?k2C3?k1C2?k2C2?k2C2?k2C3' dt (3)

?C10,C2由题意知初始条件为：C1(0)联立求解此微分方程组可得：

C1?C10(0)?C3(0)?0 (4)

''''?t'?t???k1k1?(??k2)e(??k2)e?k2k1????????????(??k1)?(??k1)?????? (5) ?'?t'?t?kk'??(??k2??k1)e(??k2)e?C2?C10?12??????????????? (6) ???C3?C10?t?t???k1k2?ee?k1k2??????????????????? (7) ?式中，?,?由如下式确定：

'''???k1k2?k1k2?k2k1 (8) ''?????(k1?k1?k2?k2) (9)

现在可用上述结果对本题进行计算： （1）k1?4.0min由（5）～（9）式得

CCCA1A2A3?1,k1?3.6min'?1,k2?1.5min?1,k2?0,t?1min

'?0.5592mol/l?0.5098mol/l?0.931mol/l

- 18 -

（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得C'A1?CA2?0?1CA3?2.0mol/l

（3）此时为k1?0的情况，当t→∝时，由k1?4.0min,

k2?1.5minCCCA1A2A3?1,k2?3.6min'?1得：

?0?1.412mol/l?0.588mol/l

【3.7】拟设计一反应装置等温进行下列液相反应：

A?2B?R2A?B?SrR?k1CrS?k2CA2ACBCB

2目的产物为R，B的价格远较A贵且不易回收，试问： （1） 如何选择原料配比？

（2） 若采用多段全混流反应器串联，何种加料方式最好？ （3） 若用半间歇反应器，加料方式又如何？ 解：（1）

S??ArRRA?B?k1CACBk1CACB?2k2CACB222?1?12k2CAk1CB

由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。 （2）保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：

（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后滴加A.

【3.8】在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：

C6H5C(CH3)2COH?CH3COCH3生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。

（1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15min; （2） 如果是全混流反应器；

（3） 试比较上二问的计算结果；

（4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样？ 解：（1）

t?C?10.8A0?C6H5OH

?X0AfdX1A(?RA)?CA0?X0AfdXkA0CA0AA(1?X)?1kln11?XAln1?0.989?56.37s?0.94minVr?Q0(t?t0)?Q0(0.94?15)?300lQ0?300/15.94?18.82l/min

苯酚浓度C苯酚?CA0XA?3.2?0.989?3.165mol/l

苯酚产量Q0C苯酚?18.82?3.165?59.56mol/min?335.9kg/h （2）全混流反应器

Vr?Q0CkCA0A0XAfAf(1?X)??Q0XAfAfk(1?X)?0.2669l/s?16.02l/minQ0?Vrk(1?XXAfAf)300?0.08(1?0.989)0.989

苯酚产量

（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。

（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。

Q0C苯酚?16.02?3.2?0.989?50.69mol/min?285.9kg/h - 19 -

【3.9】在间歇反应器中等温进行下列液相反应：

A?B?R2A?DrR?1.6CrD?8.2C2AAkmol/m33.h

rD及rR分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液，其中A的浓度等于2kmol/m3。 （1） 计算A的转化率达95%时所需的反应时间； （2） A的转化率为95%时，R的收率是多少？

（3） 若反应温度不变，要求D的收率达70%，能否办到？

（4） 改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，保持空时与（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？

（5） 在全混反应器中操作时，A的转化率如仍要求达到95%，其它条件不变，R的收率是多少？

（6） 若采用半间歇操作，B先放入反应器内，开始反应时A按（1）计算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3，A为0.4m3，试计算A加完时，组分A所能达到的转化率及R的收率。 解：（1）第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min (2)

SR?(CCAkmol/m.hdCdtA0AR)/(?dCdtAA)??dCdCR?1.6C1.6CAA2AA?16.4C3?11?10.25CA?C?(1?X)?2(1?0.95)?0.1kmol/mA3R?CC?SRdC?A0?0.12?11?10.25CA?110.25ln(1?10.25CA)20.1?0.2305kmol/mYR?CRCA02

(3)若转化率仍为0.95，且温度为常数，则D的瞬时选择性为：

?0.2305?0.1153

SD?2?8.2CAA1.6?16.4CX0?32.8(1?XA)A34.4?32.8X0.950D的收率：

YD?

A?AfSDdXA??32.8(1?X)A34.4?32.8XdXA?0.8348?0.7这说明能使D的收率达到70%

（4）对全混流反应器，若使τ=t=0.3958h,则有

CA0?CA0.3958?21.6CA?16.4CA

解之得：CA=0.4433

XA0所以：

这说明在这种情况下转化率达不到95%。

（5） 对全混流反应器，若X=0.95,则R的收率为：

A

?CA0?CAC?0.7784?0.95YR?SXAf?X1?10.25CAf

（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A的转化率及R的收率，需要求出A及R 的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组： 对A:

Af(1?XA0)?0.951?10.25?2(1?0.95)?0.4691d(VCdtA)?(1.6CA?16.4C2A)V?Q0CA0 （1）

对R:

d(VCR)dt?1.6CAV?0 （2）

V?V0?Q0t （3）

V0?1m

在反应时间（t=0.4038h,为方便起见取t ≈0.4h）内将0.4 m的A均速加入反应器内，故

3

3Q0?0.40.4?1m3/h

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