反应工程课后的习题和答案(6)

将（4），（5）式及上述数据代入（1）式，可整理为τ的代数方程式，解之得τ=3.831×10s=106.4h

3（1） 反应体积Vr??Q0?106.4?360?38300l?38.30m

5

（2） 将τ代入（4）式得CB?1.016mol/l，所以B的收率为：

YB?2CBCA0?2?1.0162.46?82.60%

对A作物料衡算：CA0?CA?2CB?CD 所以有：

CD?CA0?CA?2CB?CA0XA?2CB?2.46?0.92?2?1.016?0.2312mol/l

YD?所以D的收率为：

kCDCA0?0.23122.46?9.40%

【3．17】在CSTR中进行下述反应：

1C6H6?Cl2???C6H5Cl?HCl(B)(C)k(M)(H) （1）

2C6H5Cl?Cl2???C6H4Cl2?HCl(M)(C)k(D)(H) （2）

3C6H4Cl2?Cl2???C6H3Cl3?HCl （3）

如果k1/k2=8, k2/k3=30,CB6=10.0mol/l,氯对苯的加料比=1.4，k1τ=1 l/mol,( τ为空时)，试计算反应器出口B,M,D,T,C的浓度。各个反应对各反应物均为一级。

解：CB0?10kmol/m,k1/k2?8,k2/k3?30,CC0/CB0?1.4,k1??1 分别列出组分B,M,D,T,C的物料衡算式：

3(D)(C)(T)(H)B:??M:??CB0?CBk1CBCCCM,CB?CB01?CC (1)

,CM?8CBCC8?CC (2)

k1CBCC?k2CMCCD:??CDk2CCCM?k3CDCC

,CD?30CCCM240?CC (3)

T:??

CTk3CCCD,CT?130CCCD (4)

C:CC?CC0?CM?2CD?3CT (5) 由（5）式得：

1.4CB0?CC?CM?2CD?3CT?CC?8CBCC8?CC?60CCCM240?CC?110CCCD (6)

联立（1）,(2),(3),(4),（6）式（五个方程，五个未知数）： 由（2）式得：

8CBCC8CB0CCCM??8?CC(1?CC)(8?CC) (7)

由（3）式得： CD?30CCCM240?CC?240CB0CC2(240?CC)(1?CC)(8?CC) (8)

480CB0CC2将（1）,(7),（8）式代入（6）得：

1.4CB0?CC?8CB0CC(1?CC)(8?CC)?(240?CC)(1?CC)(8?CC)?24CB0CC3(240?CC)(1?CC)(8?CC)

- 26 -

整理得：CC?475CC?3562CC?9232CC?26880?0 解得：CC=0.908 kmol/m3 代入（1）式得：代入（7）式得：代入（8）式得：代入（4）式得：

CB?CM?CD?432101?3.345?2.301kmol/m3

38?2.301?3.3458?3.34530?3.345?5.427240?3.345?5.427kmol/m3

?2.238kmol/m

3CT?130?3.345?2.238?0.0312kmol/m

验证：1.4CB0?CC?CM?2CD?3CT 即：1.4?10?3.345?5.427?2?2.238?3?0.0312

14.0?14.0

【3．18】根据例题3.12中规定的条件和给定数据，使用图解法分析此反应条件下是否存在多定态点？如果

为了提高顺丁烯二酸酐的转化率，使原料以0.001 m3/s的流速连续进入反应器，其它条件不变，试讨论定态问题，在什么情况下出现三个定态点？是否可能实现？ 解：由例3.11,3.12知：

?RA?kCACB?1.37?10exp(?12628/T)CACBkmol/m.sT0?326K,Q0?0.01m/h,Vr?2.65m3333123CA0?4.55kmol/m,CB0?5.34kmol/m3?Hr??33.5kJ/mol??33.5?10kJ/kmol?Cpt?1980kJ/m.Kpt3

移热速率方程：qr?Q0?C放热速率方程：

qg?(??Hr)(?RA)Vr312(T?T0)?19.8(T?326) （1）

?33.5?10?1.37?10exp(?12628/T)CA0(1?XA)(CB0?CA0XA)?2.65 （2）

T?T0?CA0(??Hr)绝热操作方程：由（3）式得：

XA??CptXA （3）

?CptCA0(??Hr)(T?T0) （4）

（4） 代入（2）式得：

qg?33.5?10?1.37?10312???Cptexp(?12628/T)CA0?1?(T?T0)?CA0(??Hr)???????Cpt15?42C?(T?T)?2.65?553.3?10exp(?12628/T)(128.8?0.6291T?7.677?10T)?B00?(??Hr)????（5）

由（1）式及（5）式作图得： T 326 330 340 350 360 362.5 365 367.5 370 qg 44.1 63.87 149.7 314.8 586.7 670.8 756.8 851.8 942.1 由上图可知，此反应条件下存在着两个定态点。如果为了提高顺丁烯二酸酐的转化率，使Q0=0.001m3/s,而保持其它条件不变，则这时的移热速率线如q’r所示。由图可知，q’r与qg线无交点，即没有定态点。这说明采用上述条件是行不通的。从例3.11可知，该反应温度不得超过373K，因此从图上知，不可能出现三个定态点的情况。

- 27 -

【3．19】 根据习题3.3所规定的反应及给定数据，现拟把间歇操作改为连续操作。试问：

（1） 在操作条件均不变时，丙酸的产量是增加还是减少？为什么？

（2）若丙酸钠的转换率和丙酸产量不变，所需空时为多少？能否直接应用3.3中的动力学数据估算所需空时? （3）若把单釜操作改变三釜串联，每釜平均停留时间为（2）中单釜操作时平均停留时间的三分之一，试预测所能达到的转化率。 解：（1）在操作条件均不变时，用习题3.3中已算出的Vr=4512l,Q0=57.84l/min,则可求出空时为τ=4512/57.84=78min。此即间歇操作时的(t+t0)。当改为连续操作时，转化率下降了，所以反应器出口丙酸的浓度也低于间歇反应器的结果。因Q0维持不变，故最后必然导致丙酸的产量下降。这是由于在连续釜中反应速率变低的缘故。

（2）若维持XA=0.72，则可由3.3题中的数据得出XA=0.72时所对应的反应速率，进而求出这时对应的空时τ=246.2min。因题意要求丙酸产量不变，故Q0不能变，必须将反应器体积增大至14240 l才行。 （3）这时τ1=τ/3=82.1min。利用3.3题中的数据，可求出RA～XA之关系，列表如下：

XA -RA 0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.1719 0.1391 0.1096 0.06016 0.02363 故可用作图法求此串联三釜最终转化率。第三釜出口丙酸钠的转化率为：XA3=0.787。

【3．20】 根据习题3.8所规定的反应和数据，在单个全混流反应器中转化率为98.9%，如果再有一个相同

大小的反应釜进行串联或并联，要求达到同样的转化率时，生产能力各增加多少？ 解：（1）二个300 l全混串联釜，XA2=0.989，

Q0XA1Vr1??300k(1?XA1) （1）

Vr2?Q0(XA2?XA1)k(1?XA2)?300 （2）

解得：XA1=0.8951

代入（1）式求出此系统的体积流量：

Q0,2?300?0.08(1?0.8951)0.8951?2.812l/s?168.7l/min

Q?16.02l/min3.8题中已算出0,1。因为最终转化率相同，故生产能力增加168.7/16.02=10.53倍。 （2）二个300l釜并联，在最终转化率相同时，Q0增加一倍，生产能力也增加一倍。

【3．21】 在反应体积为0.75 m3的全混流反应器中进行醋酐水解反应，进料体积流量为0.05 m3/min,醋酐

浓度为0.22kmol/ m3,温度为25℃,出料温度为36℃，该反应为一级不可逆放热反应，反应热效应等于

-7-1

-209kJ/mol,反应速率常数与温度的关系如下：k=1.8×10 exp(-5526/T),min

反应物料的密度为常数，等于1050kg/ m3,热容可按2.94kJ/kg.℃计算。该反应器没有安装换热器，仅通过反应器壁向大气散热。试计算：

(1) 反应器出口物料中醋酐的浓度；

(2) 单位时间内反应器向大气散出的热量。 解：

T0?298K,T?309K,Q0?0.05m/min?Hr??209?10kJ/kmolk?1.8?10exp(?5526/309)?0.308（1） 求转化率：

Vr?Q0XAfk(1?XAf)?0.05XAf0.308(1?XAf)?0.75733

解得:XAf=0.8221

反应器出口物料中醋酐浓度：

CA?CA0(1?XA)?0.22(1?0.8221)?0.03914kmol/m （2）单位时间内反应器向大气散出的热量：

3 - 28 -

Q'?Q0?Cpt(T?T0)?(?Hr)(?RA)Vr3?0.05?1050?2.94(309?298)?(?209?10)0.308?0.22(1?0.8221)0.75

【3．22】在反应体积为1 m的釜式反应器中，环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生产丙二醇-1，2：

3

??191kJ/min该反应对环氧丙烷为一级，反应温度下反应速率常数等于0.98h，原料液中环氧丙烷的浓度为2.1kmol/m,环氧丙烷的最终转化率为90%。

（1）若采用间歇操作，辅助时间为0.65h,则丙二醇-1，2的日产量是多少？

（2）有人建议改在定态下连续操作，其余条件不变，则丙二醇-1，2的日产量又是多少？ （3）为什么这两种操作方式的产量会有不同？

3?1解：Vr?1m,rA?kCA,k?0.98h,CA0?2.1kmol/l,XA?0.9 （1） 一级不可逆反应：

H2COCHCH3?H2O?H2COHCHOHCH3

-1

3

t?1kln11?XAf?10.98ln11?0.9?2.35h所以Q0=0.109m3/h

Vr?Q0(t?t0)?Q0(2.35?0.65)?1

3丙二醇的浓度=CA0XA?2.1?0.9?1.89kmol/m

丙二醇的产量=1.89?1/3?0.63kmol/h?15.15kmol/日 (2) 采用定态下连续操作

Vr?Q0XAfk(1?XAf)?Q0?0.90.98(1?0.9)?1所以Q0=0.109m3/h

丙二醇的产量=0.109?1.89?0.2058kmol/h?4.939kmol/日 （3）因连续釜在低的反应物浓度下操作，反映速率慢，故产量低。

【3．23】 根据习题3.11所规定的反应和数据，并假定反应过程中溶液密度恒定且等于1.02g/cm3,平均热容

为4.186kJ/kg.K,忽略反应热随温度的变化，且为-2231kJ/kg乌洛托品，反应物料入口温度为25℃。问： （1） 绝热温升是多少？若采用绝热操作能否使转化率达到80%？操作温度为多少？ （2） 在100℃下等温操作，换热速率为多少？ 解：CA0?2.03mol/l,??1.02kg/l

(??Hr)?2231kJ/kg(乌洛托品）?312.3kJ/mol(乌洛托品）???????????????78.09kJ/mol(氨）Cpt?4.186kJ/kg.K

?2.03?78.091.02?4.186?37.13K??CA0(??Hr)pt（1）绝热升温：

由物料衡算式（见3.11解答）：

?C

?1.42?103exp(?3090/T)?(1?XA)(3.16?3.045XA)2??

由热量衡算式得：T=298+37.13XA。

联立求解可得：XA=0.8578>0.8，T=329.9K 可见，绝热操作时转化率可以达到80%。

（2）T0=298K,在T=373K下等温操作，由物料衡算式可求出转化率：

??XA??4303?XA?1.42?103exp(?3090/373)?(1?XA)(3.16?3.045XA)2??

所以有：XA=0.9052

由（3.87）式可得物系与环境交换的热量：

- 29 -

q?UAh(T0?T)?Q0?C?3?10?3pt(T?T0)?Q0CA0X?3Af(?Hr)?1.02?4.186(373?298)?3?10?2.03?0.9052?78.09

?0.5302kJ/s由上式知TC>T,说明应向反应器供热。

【3.24】 某车间采用连续釜式反应器进行已二酸和已二醇的缩聚反应，以生产醇酸树酯。在正常操作条件下

（反应速度，进出口流量等），已二酸的转化率可达80%。某班从分析知，转化率下降到70%，检查发现釜底料液出口法兰处漏料，经抢修后，温度流量均保持正常操作条件。但转化率仍不能提高，试分析其原因。如何使转化率提高到80%？

解：根据上述情况，可能是反应器的搅拌系统有些问题，导致反应器内部存在死区或部分物料走了短路，这些均可导致反应器的效率降低，从而使转化率下降。

4 管式反应器

【4.1】在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：

C6H5CH3?H2?C6H6?CH4

,mol/l.s 在反应条件下该反应的速率方程为：r?1.5CTC式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。

解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：

CT0?CH0，则有：CT?CH?CT0(1?XT)

示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：

CT0?pT0RT?0.5?1.013?1035?330.5H8.314?10?1073?5.68?10kmol/mkmol/s所以，所需反应器体积为：

Vr?Q0CT0??0.278?10XT0FT0?Q0CT0?2/2?1kmol/h?0.278?10?3

dXT1.5CTC0.5H?Q0CT0?dXTXT0dXT1.5CT1.5?2.5?3?0.9501.5(5.68?10?3)1.5(1?XT)1.5?0.4329?(1?0.95)?11.5?1?3.006m3所

3.006以，反应器的长度为：0.05?3.14/4

2?1531.1m

【4.2】根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并

与间歇釜式反应器进行比较。

解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出： 所以，所需反应器体积：

Vr?Q0CA0??Q0X0AQ0?275.8l/h CA0?1.231mol/l

dXAkCA0(1?XA)(CB0?CA0XA)?275.80.95?818.6lkCA01?XA5.2?1.2311?0.95

由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。

XA【4.3】 1.013×105Pa及20℃下在反应体积为0.5m3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：

式中的浓度单位为kmol/m。进气组成为10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若进气流量为0.6m3/h（标准状况下），试计算反应器出口的气体组成。

23

2NO?O2?2NO2rNO?1.4?10CNOCO,kmol/m.s423 - 30 -

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