各组分的分率及分压值为 NH3 N2 H2 反应速率为： 10% 19.06% 57.18% pNH3=3MPa pN2=5.718MPa pH2=17.15MPa Ar+ CH4 13.79% pAr+ CH4=4.137MPa r?k1pNpH21.52pNH3?k23pNH3p1.5H2?33.0?5.718?17.15331.5?1.055?10?431.517.15
【2.6】下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线，AM是等温线，HB是等转化率线。根据下面两图回答：
?4.023?10m3/mcat.h(179.6kmol/mcat.h)3（1） 是可逆反应还是不可逆反应？ （2） 是放热反应还是吸热反应？
（3） 在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？
（4） 在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？ （5） 在C,R两点中，谁的速率大？
（6） 根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？ 解： 图2.1 图2.2
（1）可逆反应 可逆反应 （2）放热反应 吸热反应
(3)M点速率最大，A点速率最小 M点速率最大，A点速率最小 (4)O点速率最大，B点速率最小 H点速率最大，B点速率最小 (5)R点速率大于C点速率 C点速率大于R点速率
(6)M点速率最大 根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。
【2.7】在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验，测得正反应活化能为
9.629?10J/mol,如果不考虑逆反应，试问反应温度是550℃时的速率比反应温度是400℃时的速率
4大多少倍？
解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。
r550r400?k550k400?Aexp(?E)RT550Aexp(?E)RT400?eE(1?1)RT400T550?e96290(1?1)8.314673823?23（倍）
【2.8】常压下，在钒催化剂上进行SO2氧化反应，原料气组成为7%O2及82%N2。试计算转化率为80%时的最佳
4温度。二氧化硫在钒催化剂上氧化的正反应活化能为9.211?10J/mol，化学计量数等于2，反应式为：
其平衡常数与温度的关系为：logKp?4905.5/Te?4.6455
SO2?1O2?SO32
- 6 -
该反应的热效应?Hr?9.629?10J/mol。 解：（1）求出转化率为80%时各组分的分压：以100mol为基准 x 0 SO2 7.0 O2 11.0 SO3 0 N2 ∑ 82.0 100.0 40.80 7(1-0.80)=1.4 11-5.6×0.5=8.2 5.60 82.0 97.2 pSOpO22?PySO?PyO22?0.1013?1.4/97.2?1.46?10?3?3(MPa)?0.1013?8.2/97.2?8.55?103(MPa)?3pSOpN23?PySO?PyN2?0.1013?5.6/97.2?5.84?10?2(MPa)?0.1013?82/97.2?8.55?10(MPa)
（2）求与上述组成对应的平衡常数KP值：
KP?pSO23pSOpo0.52?5.84?101.46?10?3????3?3???0.5?43.268.55?10(3)求平衡温度Te
logKp?4905.5/Te?4.6455Te?4905.5?780.9K6.282
(4)利用（2.31）式求逆反应活化能E值
????445E?E??Hr?9.211?10??9.629?10?1.403?10J/mol?r2
(5)利用（2.31）式求最佳温度TOP
TOP?780.9Te????739.004K8.314?780.914.03RTeE1?ln??ln??1???49.211(14.03?9.211)?10E?EE
【2.9】在一恒容反应器中进行下列液相反应：
A?B?R rR?1.6CAkmol/m2A?D rD?8.2CAkmol/m233?h
?h
式中rR,rD分别表示产物R及D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合物，其中A的浓度为2kmol/m3，试计算A的转化率达到95%时所需的反应时间。
解：反应物A的消耗速率应为两反应速率之和，即
RA?rR?2rD?1.6CA?16.4C2A?1.6CA(1?10.25CA利用（2.6）式
?dCdtA)
?1.6CA(1?10.25CA)积分之
1?(1?X)?A10.25C???ln(1?XA)?ln?11??10.25CA0??????C10.251.6t??CA?(1?)dCA0CA10.25CA?1A0At?0.6463/1.6?0.4038h【2.10】在催化剂上进行三甲基苯的氢解反应：
C6H3(CH3）?H3C6H4(CH3）?H22
3?C6H4(CH?C6H5CH)2?CH4
234
反应器进口原料气组成为66.67%H2,33.33%三甲基苯。在0.1Mpa及523K下等温反应，当反应器出口三甲基苯的转化率为80%时，其混合气体的氢含量为20%，试求： （1） 此时反应器出口的气体组成。
（2） 若这两个反应的动力学方程分别为：
?CHrA?6300CACBkmol/m?hrE?3400CCC0.5B30.53
kmol/m?h
- 7 -
则出口处二甲基苯的生成速率是多少？
解：以100mol为计算基准，设X为三甲基苯的转化率，Y为生成的甲苯摩尔数。 （1） 用物料衡算求出口气体组成： 组分名称 X=0时 X=0.8时 33.33（1-X） 三甲基苯(A) 33.33 氢（B） 二甲基苯(C) 甲烷(D) 甲基苯（E） ∑ 66.67 66.67-33.33X-Y 0 0 0 100.0 33.33X-Y 33.33X+Y Y 100.0 由题给条件可知，混合气中氢的含量为20%，所以有：66.67-33.33X-Y=20 解得Y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol（甲苯量） 生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol 生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol
剩余的三甲基苯量：33.33×（1-0.8）=6.666kmol 氢气含量为：20kmol
故出口尾气组成为：三甲基苯6.666%，氢气20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。 （2） 由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：
CCA0?pA0RTA0??30.1?0.3333?7.669?10kmol/m?38.314?10?523?33A?C(1?0.8)?7.669?10(1?0.8)?1.534?103?3kmol/m3
CB??3?30.20?1.534?10?4.6?10kmol/m0.06666?3?3CC?0.06654?1.534?10?1.532?10kmol/m0.06666?3?3CD?0.4667?1.534?10?1.074?10kmol/m0.0666633CE?RC0.2001?1.534?10?3?4.603?10?3kmol/m0.066660.50.5?rA?rE?6300CACB?3400CCCB?33
?3?6300?1.534?10?(4.6?10?3)0.5?3400?1.532?103?(4.6?10?3)0.5?0.6555?0.3533?0.3022kmol/m.h
【2.11】在210℃等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应：
NO2?NO?1CH3CHO?1C2H5OH22
144?1该反应为一级不可逆反应，反应速率常数与温度的关系为k?1.39?10exp(?1.897?10/T)(s)，
C2H5若反应是在恒容下进行，系统的起始总压为0.1013MPa，采用的是纯亚硝酸乙脂，试计算亚硝酸乙脂分解率为80%时，亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。若采用恒压反应，乙醇的生成速率又是多少？ 解：（1）恒容过程，其反应式可表示为：
A?B?1C?1D22
A反应速率式表示为：
rA?kC?kCA0(1?XA设为理想气体，反应物A的初始浓度为：
CA0)
?PyA0RTA0??20.1013?2.523?10mol/l?38.314?10?483ArA?kC(1?X14)?1.39?1014exp(?18973/T)?C?2A0(1?XA)?6?1.39?10exp(?18973/483)?2.523?10?(100.8)?6.112?10mol/l.s
?6亚硝酸乙脂的分解速率为：RA?rA?6.112?10mol/l.s
?6RD?1rA?3.056?10mol/l.s2乙醇的生成速率为：
- 8 -
（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化。 /?A?1?0.5?0.5?1?11
由于反应物是纯A，故有：yA0=1。
由（2.52）式可求得组分的瞬间浓度：
?A???tCA?CA0(1?XAA)A1??AyA0X?2.523?10?2(1?0.8)1?1?1?0.8?2.803?10?2?2mol/l?6rA?kC?1.39?101214exp(?18973/483)?2.803?10?3.395?10mol/l.s乙醇的生成速率为：
RD?rA?1.698?10?6mol/l.s
?2H2O?CO2?4H2【2.12】甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：CH4
原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1：4，若这个反应对各反应物均为一级，已知k=2l/mol.s,试求：
（1） 反应在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa，当反应器出口的CH4转化率为80%时，CO2和H2的生成速率是多少？
（2） 反应在恒压下进行，其他条件如（1），CO2的生成速率又是多少？ 解：（1）由题意可将反应速率表示为：
A?2B?C?4DrC?kCACB对于恒容过程，则有
CCCCAB
?C?C?A0B0(1?X?2C?A)XAA0PA0RT0.1013?0.28.314?10?3A0?1023?3?2.382?10?3?3mol/lB0?4CA0?4?2.382?10?9.528?10mol/l?4?3当XA0=0.8时
CA
?CA0(1?XA)?2.382?10XA?3?0.2?4.764?10?3?4mol/l?0.8?5.717?10?6?3CB?CB0?2CA0?9.528?10?2?2.382?10?5.717?10?5?3mol/lRC?rC?kCACB?2?4.764?10RD?4rC?4?5.447?10?6?5.447?10mol/l.s?2.179?10mol/l.s（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化
?A
???1t/?A?1?4?1?2?21
反应物A的原始分率：
由（2.52）式可求得转化率为80%时的浓度：
1?4yA0??0.2CA?CA0(1?X1??AA)AyA0X?A2.382?10?3(1?0.8)1?2?0.2?0.8?3.609?10?3?4mol/l
CB?CB0?2CA0X1??AAByA0X?9.528?10?4?3?2?2.382?10?5?0.8A1?2?0.2?0.8?4.331?10?3.126?10mol/l.s?4.331?10?6?5mol/lrA?kCC?2?3.609?10?6mol/l.sRC?rC?3.126?10
【2.13】在473K等温及常压下进行气相反应：
（1）A?3R rR?1.2CAmol/l?min （2）A?2S rS?0.5CAmol/l?min
（3）A?T rT?2.1CAmol/l?min 式中CA为反应物A的浓度（mol/l），原料中A和惰性气体各为一半（体积比），试求当A的转化率达85%时，其转化速率是多少？ 解：方法（1），先求出总摩尔变化数?A。
- 9 -
首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率：
rAR?rAS?1312rR?0.4CArS?0.25CAArAT?rT?2.1C
总反应速率为：
RA?rAR?rAS?rAT?2.75CA 以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为：
?A?0.42.75??3?0.252.75?2?2.12.75?1?0.382初始浓度为：
CP0yA0RTA0
?2?0.1013?0.58.314?10?3?473?2?1.288?10mol/l则有
CA
mol/l?CA0(1?XAA)A1??yA0XA?1.288?10?0.151?0.5?0.38?0.85?3?1.6625?10?3?3RA?2.75C?2.75?1.6625?10?4.572?10mol/l.min方法（2），可将CA表示为：
CA
?CA0(1?XA)Aj1?yA0??3?112?11?2?1AjX???AR??ASAT?0Aj
Aj??CAX?2?0.42.75?2?0.85?1?0.252.75?0.85?0.3245?3?1.288?10?0.151?0.3245?0.5A?1.6623?10?3mol/l?3方法（3），利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S的收率yR,yS,求得A转化率为85%时的分率：
yA?CARA?2.75C?2.75?1.6623?10?4.571?10mol/l.min
yA0(1?yR?yS?yT)1?2yA0yR?yA0ySAO?0.06453?0.06453?2?1.6623?10?3?3?2CyA?1.288?10A?2mol/lRA?2.75C?2.75?1.6623?10?4.571?10?3mol/l.min其中：
SR?SS?yR?yS?
0.4CAA(0.4?0.25?2.1)C0.25C0.42.750.252.75A??A0.42.750.252.75(0.4?0.25?2.1)C?0.85?0.1236?0.85?0.07727
(CH3）?C6H26【2.14】在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：C6H5CH以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：
?C3H6
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