随机信号分析期末复习题一(5)

习题课一例3. 设 X ~ N ( , ) ,Y与X是独立同分布的随机变量，Z=X+Y, 试用3种不同方法求Z的概率密度函数。2

方法三： 因为X ~ N ( , 2 ) 所以 ( ) e j e X

2

2 /2

由于X与Y相互独立，于是 Z ( ) X ( ) Y ( ) e 则

j 2 2 2

e

1 f ( z) 2

e

j z

Z ( )d

1 2

e

( z 2 )2 4 2

Z ~ N (2a, 2 2 )

随机信号分析

3种不同方法解，方法一最简单，但不是最通用的。 特征函数法

最通用，比较简单。5

物理学与电子技术学院

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