随机信号分析期末复习题一(11)

习题课一例8 求随机相位正弦波X (t ) acos ( t ) t ,

在(0, 2 )上均匀分布 的均值函数、方差函数和自相关函数。 1 f 2 解：由题设知， 的概率密度为： 0 0 2 其他

2 1 于是 X (t ) E[ X (t )] E acos t 0 acos t 2 d 0

RX (t1 , t2 ) E[ X (t1 ) X (t2 )] E[a 2cos( t1 )cos( t2 )]

a

2

2

0

cos( t1 )cos( t2 ) 1 d 2

2 a cos (t2 t1 ) 2

2 a === cos 2

t2 t1

2 2 2 X (t ) RX (t , t ) X (t ) RX (t , t ) a 2 2 2 2 X RX (0) X a 2

随机信号分析

物理学与电子技术学院11

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