随机信号分析期末复习题一(13)

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习题课一

例10.设随机过程 X (t ) A cos t B sin t ,其中A、B 2 N 0, , 为正常数。求： 独立同分布于 (1)X (t ) 的一维概率密度函数； (2)X (t ) 的均值函数和自相关函数； (3)试求X (t ) 是否宽平稳？是否有数学期望的各态 历经性。X (t ) 是A、B的线性组合，故 X (t ) 服从正态分布。 (1)t固定时， 解：

E X t E A cos t E B sin t 02 2 2 D X t D A cos t B sin t cos t D A sin t D B

所以 X t N 0, 2 f X x; t 随机信号分析

x2 exp 2 2 2

2 1物理学与电子技术学院13

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