随机信号分析期末复习题一(2)

习题课一 例2. 求2 分布的随机变量的均值和方差。 N (0, ) 2 2

解：特征函数计算 的关系

X ( ) e

2

特征函数与矩函数 E[ X ] j

d X ( ) d 0

( j )( 2 )e方差

2 22

0 0

D[ X ] E[ X 2 ] E 2 [ X ] d 2 X ( ) E[ X ] ( j ) d 2 02 2

[ 2 en

2 22

4 2 e

2 22

] 0

2

随机信号分析

0, n为奇数 E[ X ] n n n为偶数 1 3 5 … ( n 1) ( n 1)!! 2

物理学与电子技术学院

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