高数第十二章 常系数非齐次线性微分方程(13)

常系数非齐次线性微分方程

Pl Pn Pl Pn Pl Pn 其中P ( x ) i , P( x) i 2 2i 2 2 2 2

是互成共轭的m次多项式, m max{l , n}.( i ) x 分别求出 y py qy P ( x )e 的特解 * y1 x k Qm e ( i ) x

( i ) x 与 y py qy P ( x )e 的特解

y x Qm e* 2 k

( i ) x

其中k 按 i 不是特征方程的根或是特征方 程的单根依次取0或1, 而Qm 表示与Qm 成共轭的 m次多项式.13

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