信号与系统(第四版)陈生潭第四章课后答案(5)

信号与系统 电子教案

4.1 拉普拉斯变换

Fb ( s ) = ∫f (t ) = 1

∞

∞

f (t )e st d tσ + j∞

2π j ∫σ j∞

Fb ( s) e st d s

双边拉普拉斯变 换对

Fb(s)称为 的双边拉氏变换(或象函数), 称为f(t)的双边拉氏变换 称为 的双边拉氏变换(或象函数), f(t)称为 b(s) 的双边拉氏逆变换(或原函数)。 称为F 的双边拉氏逆变换(或原函数)。 称为拉氏逆变换的物理意义f (t ) =2π j 1

∫α

α + jω jω

F ( s )e st ds∞ 0

利用拉氏变换，可将f(t)分解成众多复指数信号Aest或形如Aeαt cos[ωt + (s )] 信号的线形组合。

= F (σ )e df + ∫ + 2 F ( s ) eα t cos[ω t + ( s )]dfαt

二、收敛域只有选择适当的σ值才能使积分收敛，信号 的 只有选择适当的σ值才能使积分收敛，信号f(t)的第5-5页■

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