芜湖一中自主招生数学试卷(3)

芜湖一中自主招生数学试卷

15．（14分）某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带

每小时进库的货物流量如图(a)，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图(b)，而该日仓库中原有货物

8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图(c)，则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作? 在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作?

16．（14分）已知p为质数，使二次方程x2 2px p2 5p 1 0的两根都是整数，求出所有可能的p的

值。

17．（15分）如图所示，已知⊙O1与⊙O2切于点P，外公切线AB与连心线O1O2相交于点C，A、B是切点，

D是AP延长线上的点，满足

APAB

ACAD

45

。

求：（1）cosD；（2）S O:S O的值

1

2

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