概率论与数理统计练习题第一章答案(3)

概率论与数理统计练习题

姓名学号第一章 随机事件及其概率（二）

一、选择题：

1．设A、B为两个事件，且A B，则下列必成立是 [ A ] P(A) P(B) 0，（A）P(A|B) 1 （D）P(B|A) 1 （C）P(B|) 1 （D）P(A|) 0 2．设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=[ D ]。 （A）

6644 （B） （C） （D） 1016711

二、填空题：

1．设P(A) 0.6,P(A B) 0.84,P(|A) 0.4，则P(B) 2．若P(A) 0.6,P(B) 0.8,P(B|) 0.5，则P(A|B) 3．某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为 0.735

4．已知A1,A2,A3为一完备事件组，且P(A1) 0.1,P(A2) 0.5,P(B|A1) 0.2

P(B|A2) 0.6

P(B|A3) 0.1，则P(A1|B)

5．从数1,2,3,4中任取一个数，记为X，再从1, ,X中任取一个数，记为Y，则P(Y 2)

(考研题 2005)

三、计算题： 1．某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求：

（1）任取一件产品是正品的概率；

（2）任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。

解：设A1 =“甲车间生产的产品” A2 =” B =“正品” （1）P(B) P(A1B) P(A2B) P(A1)P(B|A1) P(A2)p(B|A2) 0.6 0.9 0.4 0.95 0.92

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