概率论与数理统计练习题第一章答案(2)

3．在区间(0,1)内随机取两个数，则两个数之差的绝对值小于

1

的概率为 3/4 。(考2

研题 2007)

三、计算题：

1．一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间：

（1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果； （2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果； （3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。

(1){(i,j)|i j,i,j 1,2,3,4};(2){(i,j)|i,j 1,2,3,4};(3){(i,j)|i j,i,j 1,2,3,4}

2．罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求： （1）取到的都是白子的概率； （2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率；

（3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率； （4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。

3C814(1)3 ;

C125521C8C428(2) ;3

C1255

(3)1

CC

38312

41;55

33C8C43(4) .33

C12C1211

3．甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内到达的时间是等可能的. 如果甲船的停泊时间是一小时,乙船的停泊时间是两小时,求它们中任何一艘都不需要等候码头空出的概率是多少?.

解：设X表示甲到时刻，Y表示乙到时刻，则应满足

0 X 24 0 Y 24

Y X 1 X Y 2

11

23 23 22 22 0.879

24 24

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