三角形数(4)

如第4和第5个三角形数。

第4个三角形数的数值为10，10=2×5，（4÷2）（4+1）=10 第5个三角形数的数值为15，15=3×5，（5+1）÷2－5=15

只举一个例子是不能说明问题的，所以我们还应举例子。

如第6和第7个三角形数。

第6个三角形数的数值为21，21=3×7，（6÷2）（6+1）=21 第7个三角形数的数值为28，28=4×7，（7+1）÷2×7 =28

所以我们得出规律：

当n为奇数时，第n个三角形数的值为（n+1）÷2·n 当n为偶数时，第n个三角形数的值为（n÷2）·（n+1）

其实，还有一个有趣的发现，运用此规律可以把三角形数在平面直角坐标系内表示，将（a×b）的形式改为（a ，b）

观察此图，可以得出一个规律，当奇数个变成比它大1的偶数个时，横坐标不变，纵坐标加2（a ，b+2），当偶数个变

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