delta并联机构运动学分析及轨迹规划(18)

西安理工大学硕士学位论文

带入９，＝垒等｝尘，（ｆ＝１，２，３），并写成矩阵形式为：

ｙ＝以一‘口＝ＪＯ（２．５）

●●●●●●●

其中Ｊ为速度雅克比矩阵，式中：Ｖ＝ＩｘＹｚ】ｒ，０＝【Ｂ幺０３１ｒ，

２（ｒ—Ｒ—Ｉ『ａＣＯＳ０１＋ｘ）‘

２ｙ２（Ｉ。ｓｉｎ０，＋ｚ）

以＝－ｒ＋Ｒ＋ｌｏｃｏｓ０２＋２ｘ抠（卜Ｒ—ｌｏｃｏｓ０２）＋２ｙ２（１。ｓｉｎ０２＋ｚ）

－ｒ＋Ｒ＋ｌｏｃｏｓ０３＋２ｘ一历（，．一Ｒ—ｌｏｃｏｓ０３）＋２ｙ２（／ａｓｉｎ０３＋ｚ）

‘＝［２乞ｂｉｎｑ‘，－一三＋ｚ’＋ｚｃ。ｓｑｌＯ

ｌｏ［ｓｉｎ０２（２ｒ——２Ｒ—．ｘ＋ｑｒ３ｙ）＋２ｚｃｏｓ０２１

Ｏ０ｌｏ［ｓｉｎ０３（２ｒ－２Ｒ－ｘ。－历）＋２ｚｃｏｓ０，］Ｉ】ｌ

当给定机构结构参数及动平台速度时，由式（２．５）即可求得主动臂输入速度。

２．４．２加速度分析

对于式（２．５）两边关于时间求导即可得加速度模型：

●●●

ｑｑ

●●●●

＝ＪＢ七Ｊ吼（２．６）

●●●

岛ｇ

由此可见，并联机构主动臂输入加速度与主动臂的输入速度不同，不是末端操作器加速度的线性变换。某个位置的输入加速度和该位置的末端加速度、速度都相关。２．５计算实例

（１）参考ＡＢＢ公司设计的ＩＲＢ３６０机械手［３０ｌ设定Ｄｅｌｔａ并联机构的结构参数如表２—１所示，同时给定机构动平台中心点ｏ’在静坐标系下的初始位置为（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０，０，一０．７）（ｍ），根据位置反解的分析方法解得其数值解如表２－２所示。，．

表２．１Ｄｅｌｔａ并联机构结构参数

Ｔａｂｌｅ２－１ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＤｅｌｔａ

乞，６Ｒｒ

０．３５ｍ０．８ｍ０．２ｍ０．０４５ｍ

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