[初中数学]2017年秋九年级数学上册全一册学案(49套) 华东师大版3

24.1测量

课前知识管理（从教材出发，向宝藏纵深）

1、利用影长测量物体的高度：在同一时刻物体的高度与影长成正比例，此时测出同一时刻某已知物体的高度和它的影长，估算出测量物体的高度.如图所示，由标杆高1a ，标杆的影长2a ，物体影长3a ，可得231a a a h =，则2

13a a a h ?=.

2、测得观察物体的顶部高度的视线与水平方向的夹角为观测点距物体的距离，按某一比例尺画出直角三角形，测得纸上物体的高度h ′，再利用比例尺算得实际高度h .如图所示，测得所画图形中h ′后，用比例尺算出h 的值.

3、利用光线反射原理：用一面小镜子反射光线，使观察者的视线通过镜子看到物体的顶点处，测得观察者的目高、观察者与镜子的距离及物体与镜子的距离，计算出物体的高度.如图所示，由观察者的目高1a ，观察者与镜子的距离2a ，物体与镜子的距离3a ，可得

231a a a h =，从而有2

13a a a h ?=.

名师导学互动（切磋琢磨，方法是制胜的法宝）

典例精析

类型一：利用影长测量物体高度

例1、如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是__________米．

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