平面EBA 的法向量即为平面ABCD 的法向量=OP .
由图形可知所求二面角为锐角，∴6cos ,||||||
?<>==n OP n OP n OP 【9分】 (Ⅲ)方法1：设在线段AB 上存在点(1,,0)M x ，(02)<≤x ，
使线段PM 与PAD 所在平面成0
30角，
平面PAD 的法向量为(0,2,0)，(1,,=PM x ，
∴0
1sin 302
===，解得=x
∴在线段AB 上存在点M ，当线段3=
AM 与PAD 所在平PM 面成030角. 【13分】
方法2：由（Ⅰ）知⊥PO 平面ABCD ，
⊥BA AD ，⊥BA PO ,=PO AD O
∴⊥BA 平面POD . 设在线段AB 上存在点M 使线段PM 与PAD 所在平面成0
30角， 连结PM ，由线面成角定义知：∠MPA 即为PM 与PAD 所在平面所成的角,
0tan 30=?=AM PA ,当线段=AM PAD 所在平PM 面成030角. 18.（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）函数定义域为(0,)+∞ 【1分】
1'()2=-f x x x
，∴'(1)1=f 【2分】 又(1)1=f ，∴所求切线方程为11-=-y x ，即0-=x y 【5分】
（Ⅱ）函数()()()ln =-=-+-h x f x g x x x t 在1[,]e e 上恰有两个不同的零点，
等价于ln 0-+-=x x t 在1[,]e e 上恰有两个不同的实根， 【8分】 等价于ln =-t x x 在1[,]e e 上恰有两个不同的实根，
令()ln ,=-k x x x 则11'()1-=-=x k x x x
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