北京市顺义区2020届高三数学第一次统练(一模)试题 理(7)

600758

==E ξ. 【7分】 （Ⅱ）设先回答问题B ，再回答问题A 得分为随机变量η，则η的可能取值为0,200.300.

∴13(0=(1)44

=-=

P η）， 111(200=(1)428

=?-=P ξ）， 111(300=428=?=P ξ）， 【10分】 分布列为：

62.58=

=E η. 【

12分】 >E E ξη

∴应先回答A 所得分的期望值较高. 【13分】

17.（本小题满分13分）

解：（Ⅰ） PAD 是等边三角形，O 为AD 的中点, ∴⊥PO AD

平面⊥PAD 平面ABCD ，AD 是交线，?PO 平面PAD

∴⊥PO 平面ABCD . 【4分】

（Ⅱ）取BC 的中点F ，

底面

ABCD 是正方形，∴⊥OF AD ，∴,PO OF AD ，两两垂直.

分别以OA OF OP

、、的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系， 则(1,2,0),(1,2,0),(1,0,0),(1,0,0),(1,1,0)---P B C D A E 【5分】 (1,0,=

PA ，(2,1,0,)=-AE ，(1,1=-EP ，(2,1,0,)=EB

设平面PBE 的法向量为(

,,)=n x y z ，∴0

0??=???=??n

PE n EB ，∴(,,)(1,0(,,)(2,1,0)

0??-=???=??x y z x y z

∴020?-=??+=??x y x y ，∴12?=?=-??=?x y z ，∴(1,2,=-n

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