北京市顺义区2020届高三数学第一次统练(一模)试题 理(4)

17.（本小题满分13分）

如图，在四棱锥-P ABCD 中，等边PAD 所在的平面与正方形ABCD 所在的平面互相垂直,O 为AD 的中点，E 为DC 的中点，且 2.=AD

（Ⅰ）求证：⊥PO 平面ABCD ；

（Ⅱ）求二面角--P EB A 的余弦值；

（Ⅲ）在线段AB 上是否存在点M ，使线段PM 与PAD 所在平面成30?角.若存在， 求出AM 的长,若不存在，请说明理由.

18.（本小题满分13分）

已知函数2()ln =-f x x x .

（Ⅰ）求曲线()=y f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；

（Ⅱ）设2()=-+g x x x t ，若函数()()()=-h x f x g x 在1[,]e e

上(这里 2.718≈e ）恰有两个不同的零点,求实数t 的取值范围.

19.（本小题满分14分）

已知椭圆:E 22221x y a b

+=(0)a b >>的离心率2=e ，且点(1,2在椭圆E 上. （Ⅰ）求椭圆E 的方程；

(Ⅱ)直线l 与椭圆E 交于A 、B 两点，且线段AB 的垂直平分线经过点1(0,)2. 求AOB （O 为坐标原点)面积的最大值.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库北京市顺义区2020届高三数学第一次统练(一模)试题 理(4)在线全文阅读。