一道初中几何题的多种解法(3)

初二数学平行线截线段成比例的一道习题的多种解法

证：过A作AK//BC交CF延长线于K，

∵AK//BC， ∴

AFFB

AKBC

，

AEED

AKDC

∵D为BC的中点， ∴BC 2DC ∴即

【解法7】

证：过A作AP//CF交BC延长线于P，

∵AP//CF， ∴

AFFBAEED

PCCBPCCD

AFFBAEED

AKBC2AFFB

AK2DC

AE2ED

C

，

∵D为BC的中点， ∴BC 2DC ∴即

【解法8】

证：过D作DP//AC交CF延长线于P，交AB于Q，

∵DP//AC， ∴

AEED

ACDP

AFFBAEED

PCCB2AFFB

PC2CD

AE2ED

B

D

AFFQ

ACQP

，

∵D为BC的中点，DP//AC ∴Q为AB的中点， 即BF AF 2FQ，DQ

12

B

AC

D

C

，

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