Matlab课程设计利用MATLAB结合双线性变换法设计一个数字切比雪夫(19)

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高通、带通或带阻滤波器。

方法2 ：先设计一个模拟原型低通滤波器，然后采用冲激响应不变法或双线性变换法将它转换成数字原型低通滤波器，最后通过频率变换把数字原型低通滤波器变换成所需要的数字高通、带通或带阻滤波器。

方法一的缺点是，由于产生混叠失真，因此不能用冲激不变法来变换成高通或阻带滤波器，故一般采用第二种方法进行设计。

本课程设计先构造一个切比雪夫模拟低通滤波器，然后将模拟低通滤波器转换成模拟带通滤波器，最后利用双线性变换将模拟带通滤波器转换成数字带通滤波器。

4.2 IIR 数字滤波器设计的基本方法

IIR 数字滤波器的设计方法有两类,一类是借助于模拟滤波器的设计方法设计出模拟滤波器,利用冲激响应不变法或双线性变换法转换成数字滤波器,再用硬件或软件实现；另一类是直接在频域或时域中进行设计,设计时需要计算机作辅助工具。随着MATLAB 软件尤其是MATLAB 的信号处理工作箱的不断完善,不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能,而且还可以使设计达到最优化。

IIR 数字滤波器设计的基本步骤如下:

(1) 根据任务,确定性能指标。在设计一个滤波器之前,首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标如：边界频率：ωp ，ωs ，ωc ；阻带最小衰减As 和通带最大衰减Rp；

(2) 将数字滤波器的技术指标转换成模拟滤波器指标。利用冲激响应不变法与双线性变换法进行频率间的转换，主要是边界频率Wp与Ws 的转换。 （3) 用模拟滤波器设计方法得到模拟滤波器的传输函数Ha ( s) ；可借助巴特沃斯(Butterworth) 滤波器、切比雪夫(Chebyshev) 滤波器、椭圆(Cauer) 滤波器、贝塞尔(Bessel) 滤波器等，这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。

(4) 映射实现。利用双线性变换法将模拟滤波器Ha ( s) 转换成数字滤波器H( z ) 。

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