大学各种微积分公式(2)

⑿loga

x

1

⒀

arcsinx xlna

⒁

arccosx ⒂ arctanx

11 arccotx ⒃⒄ 221 x1 x

x

1⒅

n

六、高阶导数的运算法则 （1） u x v x （3） u ax b

n n

u x

n

n

v x （2） cu x

n

n

cu

n

n

x

au

n

ax b （4） u x v x k

cnuk 0

n k

x v(k) x

七、基本初等函数的n阶导数公式 （1）x

n

n

n! （2） eax b

n

n

an eax b (3) ax

n

axlnna

(4) sin ax b

ansin ax b n

2

ancos ax b n

2

n

(5) cos ax b

n

1

(6) ax b

n

1

an n!

ax b

n 1

(7) ln ax b

n

1

n 1

an n 1 !

ax b

n

八、微分公式与微分运算法则

1

⑴d c 0 ⑵dx xdx ⑶d sinx cosxdx

⑷d cosx sinxdx ⑸d tanx secxdx ⑹d cotx cscxdx

2

2

⑺d secx secx tanxdx ⑻d cscx cscx cotxdx

xxxx

⑼de edx ⑽da alnadx ⑾d lnx

1dx x

⑿dloga

x

1

dx ⒀d

arcsinx xlna

⒁d

arccosx

⒂d arctanx

11

dxdarccotx dx ⒃ 1 x21 x2

九、微分运算法则

⑴d u v du dv ⑵d cu cdu

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