大学各种微积分公式

有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）

a0

bn m0

a0xn a1xn 1 an

0n m （系数不为0的情况） 一、lim

x bxm bxm 1 b01m n m

1

sinx

1 （2）lim 1 x x e （3

）a o) 1 二、重要公式（1）lim

x 0nx 0x

（4

） 1 （5）limarctanx （6）limarctanx

x x n22

x

（7）limarccotx 0 （8）limarccotx （9）lime 0

x

x

x

x 1 （10）lime （11）lim

x

x 0

xx

三、下列常用等价无穷小关系（x 0）

sinx x tanx x arcsixn x arctanx x 1 coxs

12

x 2

1 x 1 x ln 1 x x ex 1 x ax 1 xlna

四、导数的四则运算法则

u u v uv u v u v uv u v uv 2vv

五、基本导数公式

1

⑴ c 0 ⑵x x ⑶ sinx cosx

⑷ cosx sinx ⑸ tanx secx ⑹ cotx cscx

2

2

⑺ secx secx tanx ⑻ cscx cscx cotx ⑼e

e

x

x

⑽a

a

x

x

1

lna ⑾ lnx

x

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