第五章3 留数在定积分中的应用(11)

复变函数课件

其中f (z)是z的有理函数, 且在单位圆周|z|=1上分母不为零, 根据留数定理有n

| z | 1

f ( z ) d z 2π i Res[ f ( z ), zk 12

k

]

其中zk (k=1,2,...,n)为单位圆 |z|=1内的 f (z)的孤立奇点. 例1 计算 I 0cos 2 1 2 p cos p2

d (0 p 1) 的值.

[解] 由于0<p<1, 被积函数的分母在0 2 内不为零, 因 而积分是有意义的. 由于cos2 = (e2i + e 2i ) /2= (z2 + z 2) /2, 因此

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库第五章3 留数在定积分中的应用(11)在线全文阅读。