《技术经济学》例题及习题汇总(3)

0 1 5 500 6 7 11 12 13 500 17 18 时间/年 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 3000

0 1 2 8 9 10 11 单位：元 17 18 时间/年 3000 3000

1600 1600 4000 1600 1600 1600 1600 1600 1600 4000

方案I的费用现值为：

PCI?3000??3000?500??P/F,15%,6???3000?500??P/F,15%,12?

?P/A,15%,18??500?P/F,15%,18??2000

?3000?2500?0.4323?2500?0.1869?2000?6.128?500?0.0808 ?16763.6元

方案II的费用现值为：

?P/F,15%,9??1600?P/A,15%,18?PCII?4000?4000

?4000?4000?0.2843?1600?6.128 ?144942元

方案I的费用年值为：

AC??3000?500?P/F,15%,6???A/P,15%,6??2000 I??0.2642?2000??3000?500?0.4323

?2735.49元

方案II的费用年值为：

?A/P,15%,9??1600AC?4000 II?4000?0.2096?1600

?2438.4元

例14

下表为几个互斥方案，用NPV和△IRR选择方案。

i0＝15

单位：万元

方案 现金流量 A0 A1 A2 A3 0年末 0 -5000 -8000 -10000 1-100 1400 1900 2500 年末 A、用差额净现值判定 B、解：

1、选择初始投资额最小的方案作为临时最优方案A0 2、选择初始投资较高的A1作为竞选方案。

NPV A1- A0=-5000+1400(P/A，15%，10)=2026.32万元 2026.32>0，A0去掉。

3、A1作为临时最优方案。A2作为竞选方案：

NPV A2- A1=-3000+500(P/A，15%，10)=－490.6万元 因为NPV A2- A1<0，所以A2去掉。

4、A1做为临时最优方案。A3作为竞选方案：

NPV A3- A1=-5000+1100(P/A，15%，10)=520.68万元 因为NPV A3- A1>0，所以A3优于A1。 A3则为最优方案。

NPV A0＝0，NPVA1=-5000+1400(P/A，15%，10) =2026.32万元 NPVA2=-8000+1900(P/A，15%，10)=1535.72万元 NPVA3=-10000+2500(P/A，15%，10)=2547.00万元 所以A3则为最优方案。 B、用差额内部收益率判定 解：

1、选择初始投资最少的方案作为临时最优方案，选A。

2、使投资增额（A1－A0）的净现值等于0，以求出其内部收益率。 -5000+1400(P/A，△IRR A1- A0，10)＝0， △IRR A1- A0＝25%

由于投资增额的内部收益率△IRR A1- A0＝25%>15%， 所以，A1成为第一临时最优方案，把A0去掉。 3、取A2同A1比较

计算投资增额A2－A1的内部收益率

-3000+500(P/A，△IRR A2- A1，10)＝0， △IRR A2- A1＝10.5%

因为△IRR A2- A1＝10.5%＜15%；所以，A1仍是临时最优 方案，去掉A2

4、再用A3同A1比较

-5000+1100(P/A，△IRR A3- A1，10)＝0， △IRR A3- A1＝17.6%>15%

所以A3为临时最优方案，去掉A1。 所以A3为最优方案 如上例：

当i0=20%时，NPV A0＝0，

NPVA1= -5000+1400(P/A，20%，10)=868.8万元 NPVA2= -8000+1900(P/A，20%，10)= -35.2万元 NPVA3= -10000+2500(P/A，20%，10)=480.00万元 所以应选A1为最优方案。 采用投资增额净现值：

△NPV A1- A0=-5000+1400(P/A，20%，10)=868.8万元>0 所以A1为临时最优方案与A2比较：

△NPV A2- A1=-3000+500(P/A，20%，10)=-904万元<0 所以A1与A3比较：

△NPV A3- A1=-5000+1100(P/A，20%，10=-388.8万元<0 所以A1为最后最优方案。 C、采用内部收益率判定

i A0=15%， i A1=25%， i A2=19.9%，i A3=21.9% 采用内部收益率与其他评价方案结论不一致。 方案 评价判据 A0 A1 A2 0年末 0 -5000 -8000 现金流量 1—10年0 1400 1900 末 按投资增加额现值排序 4 2 3 净现值 0 2026.32 1535.72 按净现值大小i=15% 排序 4 2 3 净现值 15% 25% 19.9% 按内部收益率大小 排序 4 1 3 这种不一致的情况由下图来说明，方案A1 与A3。

A3 -10000 2500 1 2547 1 21.9% 2 NPV A3 A1 0 25%

在17.6%时，NPVA3＝NPVA1。

i

例15

A、B两种设备均可满足使用要求。 寿命不等的互斥性方案 设备 投资（万元） 每年净收益（万元） 寿命 A 10 4.0 4 B 20 5.3 6

若i0=10%，试选择一台经济上有利的设备。

1、用净年值选择：

NAVA(10%)=4.0-10(A/P,10%,4)=0.85万元； NAVB(10%)=5.3-20(A/P,10%,6)=0.71万元； 因为NAVA>NAVB，所以选A。 2、最小公倍数寿命法

本例A、B设备寿命最小公倍数为12年，在这期间，A设备重复更新2次，B设备重复更新1次。现金流图：

4 0 4 10 A设备

5.3 8 12 0 6 12 20

B设备

NPVA(10%)=[4.0(P/A,10%,4)-10](P/F,10%,4=5.8万元； NPVB(10%)=[5.3(P/A,10%,6)-20](P/F,10%,6=4.8万元； 因为：NPVA>NPVB，所以选A。

3、年值折现法：选最小寿命4年作为分析期

NPVA(10%)=[4.0-10(A/P,10%,4)](P/A,10%,4=0.85×3.17=2.68万元； NPVB(10%)=[5.3-20(A/P,10%,6)](P/A,10%,6) =0.71×3.17=2.25万元； 因为：NPVA>NPVB，所以选A。 例16

某劳服公司为满足旅客的需要，拟在本地区旅游景点修建旅馆，被选馆址有两处A、B，若只建一个旅馆，其资金流量如表。

建一个旅馆净现金流量 单位：万元 年份 0 1—20 方 案 A -200 80 B -100 50

建两个旅馆净现金流量 单位：万元 年份 0 1—20 方 案 A -200 60 B -100 35 A+B -300 95 解：为保证决策准确性，将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值。

互斥方案净现金流量及净现值 单位：万元 年份 0 1—20 净现值NPV 方 案 A -200 60 481.12 B -100 35 325.7 A+B -300 95 508.38 用NPV最大准则判别：

因为NPVA+B >NPVA>NPVB>0， 故第三方案建A、B两个旅馆。

例、某企业有6个相互独立的备选方案，各方案投资额和年净收益见表。各方案寿命为10年，资金预算总额260万元。i0=10%应选择那些方案。 A B C D E F G 方案 -50 -70 -40 -75 -90 -85 -100 初始投资 17.1 22.8 15 16.7 23.5 15.9 16 年净收益 NPV 54.45 70.1 52.16 27.6 54.38 12.7 -1.696 1.088 1.001 1.304 0.368 0.604 0.149 -0.0169 NPVI 2 3 1 5 4 6 7 排序 满足资金约束条件的方案组为C、A、B、E，所用资金250 万元，净现值总额为231.09万元。 例17

有三个非直接互斥的项目A、B、C有关资料，如表资金限额为450万元，i0=8%试选出最优可行的项目组合。 项目A、B、C净现金流量表 年份 第0年末投资1—10年净收入净现值（万元） 净现值指数 方 案 （万元） （万元） A -100 23 54.33 0.543 B -300 58 89.18 0.297 C -250 49 78.79 0.315 NPV>0，若按净现值指数从大到小选择应选 A＋C，净现值总额为54.33+78.79=133.12 解：(1) A、B、C的互斥组合方案

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