《技术经济学》例题及习题汇总

第一章

例1

已知某化纤厂生产规模为年产2万吨某产品，总投资额为5亿元，现要新建一年产4万吨某产品，估算一下总投资为多少？ 解：采用生产规模指数法来估算：

取n=0.8,则得：

40.8K2?5()?5?1.741?8.705(亿元)2

例2

某工程项目达到设计能力生产期的某一年，应收帐款为1705万元，存货6813万元，现金49万元，应付帐款为1483万元，试估算流动资金为多少？ 解：流动资产=应收帐款十存货十现金

= 1705＋6813＋49=8567（万元） 流动负债=应付帐款= 1483（万元） 流动资金=流动资产—流动负债

=8567—1483=7084（万元） 例3

某工程项目已耗用建筑工程费3466万元，设备购置费22331万元，安装工程费8651万元，其他费用8094万元。按国家规定本项目投资方向调节税税率为5％，建设期利息估算为4319万元，试计算其固定资产投资额为多少？ 解：固定资产投资=3466＋22331＋8651＋8094=42542（万元） 固定资产投资方向调节税=42542×5%=212（万元） 建设期利息4319（万元）

合计：42542+2127+4319=48988（万元） 例4

某产品的材料费用为3000元，费用构成经为3：1：2，成本系数为2.5，试算其总成本费用是多少？

解：生产成本C=M+L+G=6000元

总成本费用：C总=aC=2.5×6000=15000元

第二章

例1

某公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元，实现利润数也相同，但每年数字不同，如表：

单位：元 年末 A B 0 1 2 3 4 -10000 7000 5000 3000 1000 -10000 1000 3000 5000 7000 例2：

有两个方案C、D，其他条件一定，仅现金流量不同，如图： 现金流量图： 方案C

3000 3000 4 6 年

6000

3000 3000 3000 方案D

2 1 3000 3000 3 4 5 6

例3

同一利率下不同时间的货币等值 300元在8年末为：

300×(1+0.06)8=300[F/P,6%,8] =300×1.594=478.2元 例4

某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率10%，借期五年，问五年后一次归还银行的本利和是多少？

解：F= P（1+I）n =100(1+0.1)5=100×1.611=161.1(万元) 例5

如果某项目报酬率为12%，为在5 年后获得10000元款项，现应投入多少？ 解：P=F（1+I）-5=10000(1+0.12)-5=5674(元) 例6

某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行利率为8%，10年后本利和是多少？（假定按复利计）

??1＋i?n-1? F＝A??i ?? ?8000??F/P,10%? ?115892(元） 例7

某企业拟设立一笔奖学基金，每年提取利息8万元作为奖金，如年利率为10%，则该笔基金的数额为？

P=80000÷10%=800000元，即80万元

上述现值计算公式只适用于年金从一开始（即未来第一年年末）就发生的情况。 假定计算期（或分析期）为从现在开始至最后一年年末，共为m+n年，前m年不发生年金，后n年发生年金为A，则n年内的年金现值和为：

??1＋i?m?n-1?1?i?m-1? P＝A??-，i，m?n?-?P/A，i，m????A??P/Am?nmi?1?i??? ?i?1?i??例8

某工程技术项目经过四年建设后投产使用，从投产第一年开始每年年末支付经营费30万元，年折算率为20%，项目使用寿命为46年，试求项目全部适用期的经营费用的现值（即开始施工时的价值，亦称第0年价值） ??1＋i?m?n-1?1?i?m-1?，i，m?n?-?P/A，i，m?? P＝A??i?1?i?m?n-i?1?i?m??A??P/A????

=30[(P/A，20%，50)-(P/A，20%，4)] =30[4.999-2.589]=72.3万元 例9

某设备期初投资为700万元，每期末纯收入分别为300万元、260万元、220万元……每期递减40万元，设备寿命为6年，6年末无残值i=12%，求其净收益的现值和等年值。

解：P=300(P/A，12%，6)-40(P/A，12%，6)-700 =300×4.111-40×8.93-700 =176万元

A=176(A/P，12%，6) =42.8万元 例10

天海公司欲购置1台自动化设备，需资金10万元，可使用10年，期满无残值，估计该设备每年可为企业增加收益2万元。若购置设备由银行借入，银行借款年复利率14%，试问此项购置方案是否可行？

解：根据题意，本题为等额支付系列情形中已知A求P，现金流量图略。 首先计算10年总收益折成现值究竟是多少，然后再拿它与原投资额比较。其计算公式为： P=A（P/A,i,n）=2(P/A,12%,10) 查复利系数表得（P/A，14%，10）=5.650 则P=2×5.650=11.30万元

由此可见，10年的总收益现值为11.30万元，大于原投资，故此投资方案是可行的。 例11

大通公司一投资方案，款项需由银行借入，第10年末全部建成，借款本利和为5000万元人民币，如果年复利率为5%，那么从现在起，每年末公司应筹集多少钱作为偿还基金？

解：根据题意，本题为等额支付情形中已知F求A，现金流量图为：

F=5000万元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A=?

计算公式为： A=F（A/F,i, n）=5000(A/F,5%,10) 查复利系数表得（A/F，5%，10）=0.0795 则A=5000×0.0795=397.5万元

答：该公司每年末需筹集397.5万元才能如期偿还债务。 例12

某企业租凭机器，每一年付出租金4万元，以后每年递增2万元，共租赁5年，年利率i=8%。问：

1）若采用一次付款的方式，第一年初应一次性付出多少租金？ 2）若改为第5年末一次付清，应付多少？

0 1 2 3 4 5 4 P=? 6 8 10 12 F=?

1）若第一年初一次付清，

则P=A（P/A,i,n）+G(P/G,,i,n) =4(P/A,8%,5)+2(P/G,8%,5) =4×3.9927+2×7.372 =30.714万元

2）若最后一年末一次付清， 则 F=P（F/P,i,n） =30.7148(F/P,8%,5) =30.7148×1.469 =45.12万元 例13

若复利率为年利率8%，要使自今后第三年末可提取5000元，第八年末可提取10000元，第十年末可提取9000元，三次将本利和提取完毕，问： 1）应一次存入多少元？

2）若改为前五年筹集这笔款项，每年末应等额存入多少元？ 解：绘出现金流量图，图略。

1）P=5000（P/F,8%,3）+10000(P/F,8%,8)+9000(P/F,8%,10) =(5000×0.7938+10000×0.5403+9000×0.4632) =13540.8元

应一次存入13540.8元；

2）A=P（A/P,i,n）=13540.8(A/P,8%,5) =（13540.8×0.02505）=3392元

前五年每年末应存入3392元。 例14

某公司购置了一台机器投资12000元，残值2000元，年操作费用800元。每五年大修一次，花费2800元。若此机器寿命为20年，年利率10%。问使用此机器每年等额成本是多少？

解：操作费用为一项每年等额值，因此只需将投资、大修费、残值换算成每年等额值与之相加即得：

0 1 2 3 4 5 800 2800 2800 2800 10 15 2000 12000 A=-800-[12000+2800（P/F,10%,5）+2800(P/F,10%,10)+2800(P/F,10%,15)] (A/P,10%,20)+2000(A/F,10%,20)

=-800-（12000+2800×0.6209+2800×0.3855+2800×0.2394） ×0.1175+2000×0.0175 =-2584.87元 例15

李某为女儿上大学筹划资金，从其女儿5岁生日开始，每年生日存储1000元，直至16岁，年利率为10%，其所有本利和打算在18，19，20，21岁这四年全部用完，试问其女儿每年平均生活费为多少？

解：根据题意画出现金流量图如下：

A=? 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1000元 5

A=1000×（F/A,10%,12）×(F/P,10%,1)×(A/P,10%,4) =1000×21.384×1.005×0.31547 =6779.74元

第三章

例1

建某厂其一次性投资总额为4亿元，建成后达到设计能力时估计每年均等地获得净收益0.8亿元，主管部门规定投资回收期为7年，试用投资回收期法判断该项目是否可取？

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