《技术经济学》例题及习题汇总(2)

解： 根据题意可算出：

Pt?投资总额4??5年年净收益0.8

因为Pt?Pc =7年，所以该项目的投资方案在经济上是合理的。 例2

拟建某机械厂，预计每年获得的净收益及投资回收情况如表4-1所示，试用投资回收期法判断其在经济上是否合理？设基准投资回收期Pc =7年。 时期 建设期 生产期 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投资 2000 1500 年净收益 500 800 1500 1500 1500 1500 1500 2500 累计净收益 -2200 -3500 -3000 -2200 -1200 300 1800 3300 4800 7300 解： 根据表3-1计算得到： Pt?6?1?1200?5.8年1500

因为Pt?Pc=7年，所以方案在经济上合理，可以采纳。

例3

用表所示数据计算投资回收期

某项目的投资及净现金收入 单位：万元 0 1 2 3 4 5 6 6000 4000 1. 总投资 5000 6000 8000 8000 7500 2. 收入 2000 2500 3000 3500 3500 3. 支出 3000 3500 5000 4500 4000 4. 净现金收入（2-3） -6000 -10000 -70000 -3500 1500 6000 10000 5. 累计净现金流量 投资回收期T=3+3500/5000=3.7年 例4

已知某投资方案的初始投资为120万元，寿命期为3年，各年净现金流量分别为70、60、56万元，标准收益率i0=10%，试求净现值。 解：NPV＝－120+70(P/F，10%，1)+60(P/F，10%，2)

+56(P/F，10%，3) =38.6 万元 例5

某企业扩建工程，现有两个投资方案，方案寿命均为5年。设i0=15%，两方案的投资额，年收益均不相同，如表，

计算比较两方案的经济效益。 单位：万元 方案 投资额 年净收益 I 300 100 II 365 120 NPV1＝－300＋100(P/A，15%，5)＝35.22万元； NPV2＝－365＋120(P/A，15%，5)＝37.26万元； 因为NPV2 >NPV1>0，所以I方案效益好。 例6

某方案的投资额现值为2746万元，其净现值为1044万元（设）,则净现值率为：

净现值率?1044?0.382746

净现值率0.38说明，该方案除确保10%的基准收益率外，每元投资现值还可获得0.38元的现值额外收益。 例7

某厂拟购置一台设备，初始投资10000元，当年投产每年可节省成本3000元，使用寿命为8年，残值为0，使用5年后必须花5000元大修后继续使用。设基准收益率为10%，试用内部收益率法确定此方案是否可行。

解：根据题意画出现金流量图，如图所示。

3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 5000 6 7 8 时间/年 10000

第二步，用静态收益率作为第一试算值：

i?

正常年份的年净现金流量投资总额3000??0.2?20000?5000

(1?i1)8?1?3000?il(1?i1)8第三步，以i1=20%代入上式，求NPV1：

NPV1??10000?5000(1?i1)?5 第四步，因为NPV1<0，说明i1=20%过大，所以i应调小，取i2=15%，代入得NPV2： 8

51 ?218

22

第五步，NPV1=-498.5元，NPV2=975元，两值符号相反，且两值均不等于0（或

??10000?5000?0.4019?3000?3.837??498.5元 ? ? (1 i ) 1 ′ ? ? ? ? ? NPV 10000 500(1 i ) 300i (1 ? i )

′ 0 ? ?10000 ? 500? . 4973000 ′ 4. 487

? 975 元 2

接近于0），而i1-i2=20%-15%=5%又在2%~5%范围内，根据公式求i0：

io?iz?(i1?i2)NPV2NPV1?NPV2975975??498.5?0.183?18.3%

?0.15?(0.20?0.15)因为io>in，故此方案可行。 例8

某项目的净现金流量表(i0=12%) 单位：万元 0 1 2 3 4 5 -100 20 30 20 40 40 净现金流量 解：

i1=10%， NPV1=-100+20(P/F，10%，1) +30(P/F，10%，2) +20(P/F， 10%，3)+40(P/F，

10%，4) +40(P/F，10%，5) =10.16万元 i2=15%，

NPV2=-100+20(P/F，15%，1) +30(P/F，15%，2) +20(P/F15%，3)+40(P/F，15%，

4)+40(P/F，15%，5) =-4.02万元

因为：IRR=10%+(15%-10%)×10.16/(10.16+4.02) =13.5%>i0=12% 所以可行。 例9

某工程有两个方案可供选择，有关数据如表3－3所示。 (1)计算两个方案差额内部收益率；

(2)作图分析：基准折现率在什么范围内，A方案较优？基准收益率定在什么范围内，B方案较优？

表3－3 方案数据表 年末净现金流量(万元) 方案 A B 时 点 0 1 2 3 4 0 1 2 350 200 3 600 200 4 850 200 内部收益率 23.40% 34.50% －1000 100 －1000 1000 现金流量差额(万0 －900 150 400 650 元) (1)计算差额内部收益率 ∴ΔNPVA-B=－900(P/F,i,1)+150(P/F,i,2)+400(P/F,i,3)+650(P/F,i,4) 1、按收益率i1=10%计算：

ΔNPVA-B=(－900)×0.909+150×0.826+400×0.751+650×0.683 =50.15(万元) 2、按收益率i2=15%计算：

ΔNPVA-B=(－900)×0.870+150×0.765+400×0.658+650×0.572 =-34.6(万元) 3、差额内部收益率为：

?IRRA?B?10%?(15%?10%)?(2)画图

NPV 50.15?13P.15??34.6

A方案 B方案 34.5％ O 13% 23.4% i

分析：由图可知，基准收益率小于13％，A方案较优；基准收益率大于13％时，B方案较优。 例10

某建设工程项目有两个可行方案，其有关数据如表4-5所示，设i=8%, 试选最优方案。

表4-5 两个方案的有关资料 投资费用/万年经营费用／万周期寿命／期末残值／万方案 元 元 年 元 I 1000 500 5 200 II 1500 400 10 300 解：两方案的寿命周期不同，故需计算它们的等额年费用，并加以比较。 方案I：

ACI＝(1000－200)×(A／P，8％，5)＋200×0.08＋500 ＝800×0.25046＋16＋500 ＝716.368万元 方案II：

ACII＝(1500－300)×(A／P，8％，10)＋300×0.08＋400 ＝1200×0.14903＋24＋400 ＝602.836万元

由于ACII

有一投资过程，每次投资为3000元，每次投资的寿命期为6年，残值为500元， 年经营费均为2000元，若计算期为18年，目标收益率为15%，试计算期费用现

值。

作现金流量图： 500 500 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2000 2000 2000 3000 3000 3000

PC=3000+(3000-500)(P/F，15%，6) + (3000-500)(P/F，15%，12)

+2000(P/A，15%，18)- 500(P/F，15%，18) =60482元 例12 i＝10%

三个采暖方案的费用数据表 单位：万元 方案 总投资（0年末） 年运营费（1—10年） A 200 60 B 240 50 C 300 35 PCA=200+60(P/A，10%，10)=568.64； PCB=240+60(P/A，10%，10)=547.2； PCC=300+35(P/A，10%，10)=515.04； ACA=200(A/P，10%，10)+60=92.55； ACB=240(A/P，10%，10)+50=89.06； ACC=300(A/P，10%，10)+35=83.82。 例13

可供选择的空气压缩机方案I和II，均能满足相同的工作要求，其不同点如表4-3所示。假定基准收益率为15%，试用费用现值法和费用年值法比较两方案的经济效益。 项 目 方案I 方案II 投 资 寿 命 残 值 年操作费 3000 6年 500 2000 4000 9年 0 1600 解：对经济寿命不同的技术方案，必须采用相同的计算期才具有时间上的可比性，为此取6年和9年的最小公倍数18年作为计算周期。先按资料绘制现金流量图，如图所示。

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