2015年中考数学高频考点（二）(5)

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【解析】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心． 得（2，6）和（2，-2）的垂直平分线是y?2， （-2，2）和（6，2）的垂直平分线是x?2, 则该圆圆心的坐标为（2，2）， 故选B． 28．A

【解析】字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项， 由题意得?29．D 【解析】

2试题分析：方程2x?3x?1?0化二次项系数为1得x??m?2?2m?4，解得?，故选A

?n?3?1?n??2231x??0 22移项得x?231x?? 222方程两边同加一次项系数一半的平方得x?3919x???? 2162163?1?最后根据完全平方公式得?x???.

2?16?考点：配方法解一元二次方程

30．B

【解析】从5个数中取3个数，共有10种可能的结果，能构成三角形，满足两边之和大于第三边的有：3、5、7；3、7、9；5、7、9三种，∴P（从中任取三条，能组成三角形）=选B． 31．C

【解析】函数值y随x的增大而减小，则k＜0； 图象与y轴的正半轴相交，则b＞0． 故选C． 32．B

23．故101?5?PB?10，可得PB?4,2k

在直角三角形PAB中，PA=5，PB=4，则AB=3,0B=2，所以P(-2,4)，所以反比例函数y?的

x

?8解析式为y?。故选B

x【解析】过P点作X轴的垂线PB，因为S?PAO?10，所以

33．D

【解析】解：前三项正确，因为他们分别符合有两组角对应相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似． 故相似的条件是①，②，③． 故选D

答案第5页，总27页

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34．D

【解析】解：当x?1时，y?1?p?q?1，抛物线必过点（1，1），故选D。 35．B 【解析】

试题分析：3纳米=0.000000003米，有效数字为3，小数点向右移动了9位，故记作3310米

-9

考点：科学记数法

点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 36．B

【解析】本题结合图形运用排除法．

依题意得：点P的坐标为（1，1），各选项都是整数点，那么在⊙P外部且在⊙Q内部的点的纵坐标应小于1，而小于1的只B选项的坐标， 故选B． 37．D 【解析】

试题分析：由题意知，该圆锥的母线，和圆锥的面积有如下关系，即：S?已知母线长是5，半径是3，故S=15 考点：圆锥的母线和面积公式

点评：本题主要考查了靠是呢个对圆锥的母线长和侧面积的基本关系 38．B

【解析】分析：根据三角形的内角和定理先求出∠A，再根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，从而可得出答案．

解答：解：∵∠B=60°，∠C=70°， ∴∠A=50°， ∴∠BOD=100°， 故选B． 39．A

【解析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），

判断即可, 40．D

【解析】

试题分析：根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系，即可列出不等式求解。

22由题意得△?b?4ac?0?4?3?k?0，解得k?0，故选D.

1RL,S??RL，2123?,2a?a2a，27=33，故选A 22考点：本题考查的是根的判别式

点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△?0?方程有两个不相等的实数

根；（2）△?0??方程有两个相等的实数根；（3）△?0?方程没有实数根．

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41．A．

【解析】 试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，A．既是轴对称图形又是中心对称图形；B．是中心对称图形不是轴对称图形；C．既不是轴对称图形又不是中心对称图形；D．是中心对称图形不是轴对称图形. 故选A． 考点：轴对称图形和中心对称图形. 42．D 【解析】 ∵

，由①得，x＜1，由②得x＞0，

∴此不等式组的解集为：0＜x＜1，

在数轴上表示为：

故选D．

43．B

【解析】积的乘方和幂的运算根据积的乘方和幂的运算法则可得：

(?2x2)3?(?2)3(x2)3??8x6。故选B。

44．B 【解析】

分析：根据中位数和众数的定义，从小到大（或从大到小）重新排列后，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数作答．

解答：解：在这15个数中，从小到大（或从大到小）重新排列后，处于中间位置的第8个数是1.65，所以中位数是1.65．

在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65．

所以这15名男生跳高成绩的中位数和众数分别是1.65，1.65． 故选B．

45．A

【解析】因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形， 若设旗杆高x米，则3.28?，∴x=12．故选A． x8?2246．A 【解析】分别过点B、点C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，再过点O作OG⊥BC于点G，连接OB，

因为四边形ABCD是等腰梯形，AB=1，BC=2，

则BE=OG=CF，BG=GC=EO=OF=EF/2=BC/2=2/2=1，AB=CD=1， 设OA=OD=OB=X， 则AE=X-1，

222所以BE=AB?AE=1?(x?1)=2x?x，

2又因为OG=OB?BG=22x2?1，

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又因为OG=BE， 所以2x?x2=所以2X-X=X-1， 则2X2-2X-1=0， 则X=2

2

x2?1，

1?31?3或（舍去），

221?3 2即OA=故选A 47．B

【解析】根据题意得点M到正方形各顶点的距离都为1，点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，

∴点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．

90??12而正方形ABCD的面积为232=4，4个扇形的面积为43=π，

360∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π． 故答案为4-π． 48．D

【解析】

试题分析：A．和B．结果不是整式的积的形式，故错误；C．不是对多项式进行的变形，故错误；选D

考点：因式分解

点评：本题难度较低，主要考查学生对因式分解知识点知识点的掌握。因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等． 49．B． 【解析】

试题分析：∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，

∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，

∴四边形BEFD，四边形DFGC是平行四边形，∠BQP=∠DMK=∠CHN， ∴BE∥DF∥CG

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，

∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH， ∴

ABBQ1BQAB1??，??， ADMD2CHAC3∴△BPQ∽△DKM∽△CNH ∴

BQ1BQ1?，? MD2CH3∴

S11S11?，? S24S39∴S2=4S1，S3=9S1，

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∵S1+S3=20，

∴S1=2， ∴S2=8． 故选B．

考点：1.矩形的性质，2.三角形的面积，3.相似三角形的判定与性质． 50．50°或130°

【解析】：①当为锐角三角形时可以画图，

高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°； ②当为钝角三角形时可画图为，

此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，

由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°； 故填50°或130°． 51．（1，—2）

【解析】让横坐标不变，纵坐标为原来点的纵坐标的相反数即可求得所求点的坐标为（1，—2） 52．<. 【解析】

试题分析：作差比较：∵33?27?27?28<0，∴33<27. 考点：无理数的大小比较. 53．

【解析】此题考查绝对值与完全平方的意义

??33sinA??0sinA?????22??A?60?,?B?60?,??C?180??60??60??60? ????1?cosB?0?cosB?1?2???2答案 60? 54．45°．

【解析】

试题分析：∵一个周角是360度，等腰直角三角形的一个锐角是45度， ∴如图，是由一个等腰直角三角形每次旋转45度，且旋转8次形成的．

答案第9页，总27页

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