曲线无缝线路结构设计(5)

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第四节 无缝线路稳定性计算

一. 概述

无缝线路轨道，轨温升高，钢轨产生温度应力，当这压力达到一定值后，轨道会出现横向变形，这种变形的发展可分为三个阶段：⑴持稳阶段（不变形阶段）；⑵胀轨阶段（渐变阶段）；⑶跑道阶段（突变阶段）。为使线路不因升降温的反复作用而扩大残余变形的积累，必须对钢轨所受温度压力的允许值应予适当控制。即控制在允许温度压力作用下，其所产生的变形，能随温度压力的减少而复原。据调查和试验，与此轨道适应的线路横向间变形量约为1～2mm。我国铁道部颁发的统一无缝线路稳定性计算公式，计算采用的横向变形的允许值，建议定为2mm，以Pn表示只有一定初始弯曲的轨道产生2mm横向变形时的钢轨温度压力，除以安全系数K，即为允许温度压力值[P]。

由上述分析可知：诱发轨道失稳的因素，一是钢轨温度压力，它是使结构失稳的主要因素；二是轨道初始不平顺，它是降低轨道抵抗胀轨跑道的能力。保持轨道稳定的因素：一是道床横向阻力；二是轨道框架水平刚度。

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二.前提条件和有关参数

无缝线路稳定性计算公式的前提条件为：

⒈视轨道框架是铺在道床为均匀介质中一根无限长的细长压杆，杆的水平刚度为P0EJy 。

⒉轨道在温度压力作用下，弯曲成各半相同的多波形状，计算时仅半坡为对象，而且在变形曲线端点无位移。

⒊假定轨道原始弹性弯曲为正弦曲线

(2-4-1) ⒋假定原始塑性弯曲为圆曲线

⒌曲线半径为r的圆曲线上：

(2-4-2)(2-4-3) ⒍假定在温度压力作用下，轨道变形曲线为正弦曲

线其方程为

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⒎道床横向阻力表达式

木枕、混凝土q=q0-c1+c2yn (n<1) 混凝土宽枕 q=q0+c1-c2yn (n<1)

式中：f0e、f0p——分别为原始弹性、塑性弯曲矢度，不同轨道条件下f0e、f0p值见下表五

l0——原始弯曲半径长

f、l——变形曲线矢度、弦长、取f=0.1～0.2 r0、r——原始塑性弯曲半径，线路上曲线半径（cm） c0、c2、n、q0——道床单位横向阻力（N/cm） 原始弯曲矢度和曲率 （表五）

60Kg/m 、碎石道床 轨枕类型 木 枕 混凝土枕 三.稳定性计算公式

由上述所设条件，根据能量法可能寻出稳定计算中的计算临界压力Pn和变形曲线法长l（简称“统一公式”）

0.2 0.2 原始弹性弯曲 1.25×10-6 1.25×10-6 原始塑性弯曲 0.2 0.2 1.0×10-5 1.0×10-5

(2-4-5)

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式中E的单位为Mpa,l、f、f0e、0R1的单位为mm、Jy

的单位为mm4，Q为等效道床阻力，单位为N/mm。

(2-4-8)

计算时，将已知轨道床条件（查技术手册）代入式

（2-4-7），求得变形曲线波长l。如果l≠l0（一开始原始弹性矢度f0e值是用弦长400mm量得的，所以l0=400mm）。再假设l=l0，由于l改变原始弹性弯曲矢度也随之改变，但其曲率不改变，根据这一前提条件，应用（2-4-1）正弦曲线曲率公式得l=l0弦长下第一修改弹性弯曲矢度f0e1

将得到的（foe1）再代入（2-4-7）重新计算l，得到l-l1。这个l1如果与第二次假定l=l0相接近，则f0e1和相应的l1代入式（2-2-6）求Pn，如不符，则重复上述步骤，直至相符。

用试算法求l比较繁锁，因此一般用下面的简化公式直接计算Pn，误差一般不超过5%，这对无缝线路稳定性检算精度是足够的。

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考虑安全系数K，得到的结构允许温度压力为 [P]=Pn/k (2-4-11) 式中PN——一定变形条件下的计算临界力（N） [P]——允许温度压力（N） K——安全系数 K=1.25～1.30

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