2018-2019学年浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学高一下学期期中考(10)

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）根据条件列方程解得公差，再根据等差数列通项公式得结果，（Ⅱ）先根据和项求通项，再根据错位相减法求和.

【详解】

（Ⅰ）因为构成等比数列，所以

（0舍去）

所以

（Ⅱ）当时，

当时，

，

相减得

所以

即

【点睛】

本题考查等差数列通项公式以及错位相减法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.

22．已知数列满足，

.

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）比较的大小，并用数学归纳法证明；

（Ⅲ）设，数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

【答案】（Ⅰ）见证明（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】（Ⅰ）根据等比数列定义证明，（Ⅱ）先求，再根据数学归纳法证明，（Ⅲ）

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