2013年四川省宜宾市高中阶段招生统一考试数学试卷(含详细答案解(7)

【解答】4π

【点评】本题考查了弧长的计算公式，理解弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3是解题的关键． 15．【考点】菱形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理． 【分析】∵AG∥BD，BD=FG

，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，即（13－x）2＋62=（2x）2，解得x=5，故四边形BDFG的周长=4GF=20． 【解答】20

【点评】解答本题的关键是判断出四边形BGFD是菱形． 16．【考点】相似三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理． 【分析】①∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴ AD =

CD

，DG=CG，∴∠ADF=∠

AED，∵∠FAD=∠DAE（公共角），∴△ADF∽△AED，故①正确；

③错误；

∴S△ADF：S【解答】①②④

【点评】注意数形结合思想的应用．

17．【

考点】分式的混合运算；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】（1）本题涉及绝对值、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等知识，直接根据定义或性质解答；

（2）将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答． 【解答

【点评】（1）本题考查了实数的运算，熟悉绝对值、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等

知识是解题的关键；（2）本题考查了分式的混合运算，熟悉通分、约分和因式分解是解题的关键． 18．【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】要证明BE=CD，把BE与CD分别放在两三角形中，证明两三角形全等，而证明两三角形全等需要三个条件，题中已知一对边和一对角对应相等，观察图形可得出一对公共角，利用AAS可得出△ABE与△ACD全等，利用全等三角形的对应边相等，得证． 【解答】证明：在△ABE和△ACD中， ∵∠B=∠C(已知)，∠A=∠A(公共角)，AB=AC(已知)， ∴△ABE≌△ACD（AAS）， ∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）．

【点评】在证明三角形全等时，要注意公共角及公共边，对顶角等隐含条件的运用．

【点评】读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

20．【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%，即提速后刚好提前一天完成任务，可得出方程组．

【解答】解：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，由题意得

120x 90%y, x 6, 解得

16(0x 1) y,y 800.

答：规定时间是6天，生产任务是800顶帐篷．

【点评】仔细审题，设出未知数，利用等量关系得出方程组．

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