2014-2015学年重庆市南开中学高三(上)一诊模拟数学试卷(文科)(解(3)

15．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为psin（θ+|AB|=

1013 南昌二模）设f（x）=|2x﹣1|，若不等式f（x）≥

对任意实数a≠0恒成立，

（t为参数），在以O为极点，以轴正半

）=2

，C1与C2的交点为A、B，则

则x取值集合是 ．

三、解答题：本大题共6小蹶．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数f（x）=2（1）求w的值；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是∠ABC的对边，f（）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

18．某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为，

（1）求该生被录取的概率；

（2）记该生参加考试的项数为X，求X的分布列和期望．

19．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣p，其中p是不为零的常数． （1）证明：数列{an}是等比数列；

+

（2）当p=2时，数列{an}满足b1=2，bn+1=bn+an（n∈N），求数列{nbn}的前项n和Tn．

20．已知函数f（x）=x﹣alnx（a为常数）

sinwxcoswx+2coswx﹣1的周期为

2

．

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