广安二中高2012级数学第一次月考试题(文科)(6)

高中数学试题

（2）(1)若m 2,f(x)max f( 1) 3

2

f(x) fm) m m 1 (2)m 2,max 若

32

f(x) 3x 3x x 1 a 320解：（Ⅰ）当时，/2

f(x) 9x 6x 1 ∵

(3x 1)2 0 ∴f(x)在R上是减函数

（Ⅱ）∵ x R不等式f(x) 4x恒成立

即 x R不等式3ax 6x 1 4x恒成立 ∴ x R不等式3ax 2x 1 0恒成立 当a 0时， x R 2x 1 0不恒成立

2

a 0 x R3ax 2x 1 0恒成立 当时，不等式即 4 12a 0

22

a

∴

13

2

当a 0时， x R不等式3ax 2x 1 0不恒成立

1( ， ]

3 综上所述，a的取值范围是

21（1） x,y R有f x y f x f y

f 0 0y x得

令x y 0得又令

f x f x f x x f 0 0

所以

f x f x

，因此

f x

是R上的奇函数； 。。。。。。。。。。。。。。4分

（2）设

x1 x2 则x2 x1 0,

f x2 f x1 f x2 f x1 f x2 x1 0

即（3）

f x2 f x1

，因此f x 在R上为增函数； 。。。。。。。。。。。。。。。。9分

。。。。。。。。。。。。。。。11分

f 1 2 f 2 2f 1 4

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