广安二中高2012级数学第一次月考试题(文科)(4)

高中数学试题

（Ⅰ）当a 3时，求证：f(x)在R上是减函数；

（Ⅱ）如果对 x R不等式f(x) 4x恒成立，求实数a的取值范围．

21．(12分）已知x,y R有f x y f x f y （1）判断f(x)的奇偶性；

（2）若x 0时，f x 0,证明：f x 在R上为增函数； （3）在条件（2）下，若

f 1 2

，解不等式：

f x2 1 f 2x 5 4

2

x使f(x0) x0f(x) ax (b 1)x b 2(a 0)，22、（14分）对于函数若存在实数0，

x成立，则称0为f(x)的不动点． ⑴、当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；

⑵、若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围； ⑶、在⑵的条件下，若y f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且

y kx

直线

1

2a2 1是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

广安二中高2012级数学第一次月考试题

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