《常微分方程》答案 习题4.2(5)

《常微分方程》习题答案

原方程解得A=12

t, 通解为s=ce cte 12

t

t

2

1

2

当a -1时，齐线性方程的通解为s=ce cte,

1不是特征方程的根，故~x Ae代入原

at

at

1

2

t

方程解得A=(a 11)

2

故通解为s=ce

1

at

c2te at

+(a 11)e

t2

（13）x 6x 5x e

2t

解：特征方程

2

6 5 0

有根 -1, -5

1

2

故齐线性方程的通解为x=ce

1

t

c2e 5t

x Ae代入原2不是特征方程的根，故~

2t

1方程解得A=21

故通解为x=ce

1

t

c2e 5t

1

e +21

2t

（14）x 2x 3x e

t

cost

2 2 3 0

解：特征方程

有根

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