高二数学测试卷(文)(3)

20.（本小题满分12分）

x2y2

已知F1、F2分别是椭圆C：2+2=1（a b 0）的左、右焦点，A是椭圆C的上顶点，

abB是直线AF2与椭圆C的另一个交点， F1AF2 90o.

（Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）若 BF2F1面积为

21.（本小题满分12分）

已知函数f(x) x3 x，其图象记为曲线C. （Ⅰ）求函数f(x)的极值；

（Ⅱ）过点(1, 1)作曲线C的切线，求切线方程.

22.（本小题满分12分）

1

，求椭圆C的方程. 3

x2

(a 1)x（x 0，实数a R） 已知函数f(x) alnx 2

（Ⅰ）讨论f(x)的单调区间；

（Ⅱ）当f(x)有两个极值时，求证这两个极值都小于零.

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